$n,kをn≠kで3以上の自然数とする。$ $このとき、正n角形において、その内部をn個の正k角形で重複なく、また隙間なく敷き詰められるような(n,k)を求めよ.$
(〇,◇) 記号も数字もすべて半角でお願いします。
$n$を$2$以上の自然数としたとき、$n^4+4^n$が素数であるような$n$は存在するか。
存在するなら、1と回答し、存在しないなら2と回答してください。 ニブイチです。勘で当たるでしょう。
x≧0, y≧0, x|2x+y|+y|x-2y|=2を満たすとき、x+2yのとりうる値の最大値と最小値を求めよ。また、そのときのx,yの値も求めよ。
一行目に最小値、二行目に最大値を書いてください。 x+2yはx=○○, y=□□のとき最小値△ x=●●, y=■■のとき最大値▲ のように答える。 答えにルートが出る場合は、有理化はして答えること。また、”,”の後には空白はありません。
$N$を $$N=\frac{(n!)^2}{1!(n-1)!}+\frac{(n!)^3}{2!(n-2)!}+・・・・・・+\frac{(n!)^n}{1!(n-1)!}+(n!)^n+1$$ と定義する。 このとき、$N$ を $n!-1$ で割ったときの余りは正整数 $p,q$ を用いて、$p^q$ の形で表されます。$n=2026$ のとき、$p+q$ の値を解答してください。
半角数字
