金木犀の自作問題（2022/03/13）

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 中学数学
2022年3月13日0:19 正解数: 11 / 解答数: 11 (正答率: 100%) ギブアップ数: 0
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回答日時 問題 解答者 結果
2025年5月16日23:55 金木犀の自作問題（2022/03/13） Weskdohn
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2025年1月29日12:13 金木犀の自作問題（2022/03/13） Kta
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2024年11月13日15:25 金木犀の自作問題（2022/03/13） katsuo_temple
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2024年3月31日17:00 金木犀の自作問題（2022/03/13） hairtail
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2023年12月17日14:27 金木犀の自作問題（2022/03/13） nmoon
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2023年6月19日14:51 金木犀の自作問題（2022/03/13） ゲスト
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2023年3月10日14:55 金木犀の自作問題（2022/03/13） tima_C
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2022年4月7日0:28 金木犀の自作問題（2022/03/13） mochimochi
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2022年3月20日16:45 金木犀の自作問題（2022/03/13） Wight
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2022年3月16日17:54 金木犀の自作問題（2022/03/13） naoperc
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2022年3月14日22:19 金木犀の自作問題（2022/03/13） ゲスト
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正方形・正三角形・円を組み合わせた以下の図について、$x$で示した角の大きさを求めてください。

解答形式

半角数字で、0以上180未満の整数を解答してください。
「度」や「°」などの単位を付けないよう注意してください。

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問題文

正方形に図のように線を引きました。外側の正方形の一辺が10のとき、青で示した部分の面積を求めてください。

解答形式

解答は自然数 $a,b$ によって $\dfrac{a}{b}$ と表せるので $a+b$ の値を半角数字で解答してください。

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図の条件において、$x$ の長さを求めてください。
なお、図中オレンジの点は直角三角形の内心です。

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解答は $x=\sqrt a$ となります。$a$ を半角数字で解答してください。

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図の条件の下で、緑で示した三角形の面積を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

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問題文

2つの正方形が図のように配置されています。赤と青の面積の差が$11$のとき、紫と橙の面積の差を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

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問題文

半円弧を組み合わせた以下の図について、緑で示した部分の面積を求めてください。
大きい半円の直径は6、小さい半円弧の直径は3であり、大きい半円の弧は灰色の点によって6等分されています。

解答形式

解答は $\dfrac{a}{b}\pi$ となるので、$a+b$ を解答してください。
ただし、$a,b$ は互いに素な正整数です。

3年前

7

問題文

図の条件の下で、青で示した角の大きさを求めてください。

解答形式

$x=a$ 度 です。$a$ に当てはまる、0以上180未満の値を半角数字で解答してください。

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10

問題文

図の条件の下で、青で示した線分の長さ $x$ を求めてください。
なお、緑で示した２つの角の大きさは等しく、ピンクで示した点は三角形の重心です。

解答形式

半角数字で解答してください。

3年前

10

問題文

$\angle C=90°$ である $\triangle ABC$ において, $C$ から $AB$ へおろした垂線の足を $P$ , $\angle C$ の二等分線と $AB$ との交点を $Q$ とします. $AQ=3,BQ=4$ のとき, $PQ$ の長さを求めてください.
（下図には $CP⊥AB$ であることが書かれていませんので, 注意してください. ）

解答形式

互いに素な正整数 $a,b$ によって $PQ=\dfrac{a}{b}$ と表せるので, $a+b$ の値を半角数字で解答してください.

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問題文

三角形の3つの内角の大きさを$A,B,C$とします。このとき、次の式の最小値を求めてください。
$$
\frac{1-\cos A}{\cos B+\cos C}+\frac{1-\cos B}{\cos C+\cos A}+\frac{1-\cos C}{\cos A+\cos B}
$$

解答形式

最小値は$\frac {[ア]}{[イ]}$となります。$[ア]+[イ]$を解答してください。
ただし、$[ア],[イ]$にはそれぞれ自然数が入り、その最大公約数は$1$とします。

3年前

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問題文

正方形2つを図のように配置しました。青で示した角の大きさを求めてください。

解答形式

$x=a$ 度です。$0\leq a\lt 180$ を満たす整数 $a$ を半角数字で解答してください。

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問題文

正方形と正三角形を組み合わせた図のような図形について, 青で示した角の大きさを求めてください.

解答形式

0以上180未満の整数を半角数字で解答してください。
ただし度数法で、単位を付けずに解答してください。