QMT001(自作問題1問目)

shoko_math 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2024年3月8日21:09 正解数: 8 / 解答数: 9 (正答率: 88.9%) ギブアップ数: 0
競技数学
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問題文

$4\times4$ のマス目の各マスに $3,2,6$ のいずれかを書き込む方法のうち，どの横の行に書かれた $4$ 数の積も立方数であり，どの縦の列に書かれた $4$ 数の積も立方数であるような書き込み方は何通りあるかを求めてください．
ただし，回転や裏返しにより一致する書き込み方も異なるものとして数えるものとします．また，$3,2,6$ のうち使わない数があっても構いません．

解答形式

半角数字で解答してください．

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解答形式

半角数字で解答してください．

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半角数字で解答してください．

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半角数字で解答してください．

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解答形式

半角数字で解答してください．

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解答形式

半角数字で解答してください．

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x^2+y^2+z^2+3(xy+yz+zx)=14\\
x^2y+y^2z+z^2x+xy^2+yz^2+zx^2+2xyz=8
\end{cases}$
を満たすとき，$\dfrac{y^2}{x^2}+\dfrac{z^2}{y^2}+\dfrac{x^2}{z^2}$ の値として考えられるものの総和は互いに素な正の整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表せるので，$a+b$ の値を解答してください．

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半角数字で解答してください．

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b^3-12b^2-34b+cda=0\\
c^3-12c^2-34c+dab=0\\
d^3-12d^2-34d+abc=0\\
\end{cases}$

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半角数字で解答してください．

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解答形式

半角数字で解答してください．