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質問 -- halphy / 2025年8月16日23:00

「Tの位置にかかわらず、アリスがうまく行動すれば N ターン目で確実に宝を見つけることができる」は、
* 任意のTに対し、A_0A_1=A_1A_2=...=A_{N-1}A_N=1 かつ A_N=T であるような円盤上の点 A_1, ..., A_{N-1} が存在する
* 今までに得た点の位置と距離の値だけをもとに点列 A_1, ..., A_N を構成するような戦略が存在して、任意のTに対して、この戦略によって構成された点列は A_0A_1=A_1A_2=...=A_{N-1}A_N=1 かつ A_N=T を満たす
のどちらの意味ですか？

回答

質問ありがとうございます。該当部分は後者の意味です。
つまり、「これまでのターンで移動した点とそこで測ったTまでの距離の情報をもとに、各ターンでの移動先を決めるアリスの戦略」であって「この戦略を取ることで、TがどこにあったとしてもNターン以内にアリスがTに確実にたどりつける」ようなものが存在するようなNのうち、最小のものを回答してください。

masorata / 2025年8月16日23:13

言い換えると、以下の2つの命題をどちらも成立させる正の整数 $N$ を回答してください:
・$\mathrm{T}$ の位置にかかわらず、これまでに移動した点とそこで測ったTまでの距離の情報をもとにアリスがうまく行動すれば $N$ ターン目で確実に宝を見つけることができる。
・これまでに移動した点とそこで測ったTまでの距離の情報をもとにアリスがうまく行動したとしても、運が悪ければ $N-1$ ターン目までに宝を見つけることができないような $\mathrm{T}$ の位置が存在する。

masorata / 2025年8月16日23:17

丁寧に説明いただきありがとうございます、承知しました！

halphy / 2025年8月16日23:22

[C] アリスの宝探し

質問 -- halphy / 2025年8月16日23:00

回答