KOTAKE杯(Q)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 競技数学
2024年8月5日10:00 正解数: 19 / 解答数: 22 (正答率: 86.4%) ギブアップ不可
この問題はコンテスト「KOTAKE杯」の問題です。

全 22 件

回答日時 問題 解答者 結果
2024年9月10日12:43 KOTAKE杯(Q) katsuo_temple
正解
2024年8月14日12:13 KOTAKE杯(Q) nmoon
正解
2024年8月10日22:01 KOTAKE杯(Q) arararororo
正解
2024年8月10日11:53 KOTAKE杯(Q) natsuneko
正解
2024年8月7日11:48 KOTAKE杯(Q) raka
正解
2024年8月7日0:40 KOTAKE杯(Q) Nyarutann
正解
2024年8月7日0:37 KOTAKE杯(Q) Nyarutann
不正解
2024年8月6日23:31 KOTAKE杯(Q) Firmiana
正解
2024年8月6日23:06 KOTAKE杯(Q) aaabbb
正解
2024年8月6日21:04 KOTAKE杯(Q) asmin
正解
2024年8月6日20:58 KOTAKE杯(Q) asmin
不正解
2024年8月6日20:41 KOTAKE杯(Q) asmin
不正解
2024年8月6日19:17 KOTAKE杯(Q) BAKATAN
正解
2024年8月6日18:15 KOTAKE杯(Q) shoko_math
正解
2024年8月6日7:00 KOTAKE杯(Q) GaLLium
正解
2024年8月6日2:04 KOTAKE杯(Q) yura
正解
2024年8月6日1:40 KOTAKE杯(Q) Tehom
正解
2024年8月5日22:06 KOTAKE杯(Q) imabc
正解
2024年8月5日20:35 KOTAKE杯(Q) bzuL
正解
2024年8月5日11:52 KOTAKE杯(Q) yominane
正解
2024年8月5日11:11 KOTAKE杯(Q) sdzzz
正解
2024年8月5日10:56 KOTAKE杯(Q) Furina
正解

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問題文

外心をOとする△ABCがあり線分BC上に点Dをおくと以下が成立した.
AD=CD, BD-CD=15, OB=24, OD=9
このときABの長さを解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

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問題文

△ABCの外心をOとする. AOを直径とする円とAB, ACの交点のうちAでないものを
それぞれD,EとするとDE=3, CD=5であり四角形BCEDは内接円を持ちました.
このとき△ABCの面積を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

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AB=30, AC=36の△ABCがあり線分BC上にBDECの順に並びBD:DE:EC=1:5:3となるよう
点D,Eをとると,線分ABとACに接し点D,Eを通る円が存在した.
このときBCの長さの2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

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問題文

AB:AC=1:2である△ABCがありACの中点をMとする.
△ABMの外接円とBCの交点のうちBでないものをDとおき,
AC上に∠ADE=90°となる点 EをとるとCD=30, DE=10であった.
このときBDの長さを解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

KOTAKE杯(P)

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AB=36, AC=24の△ABCがあり線分ABを1:2に内分する点D, 線分ACを3:1に
内分する点EをとりBEとCDの交点をPとするとAP=14であった.
このときBCの長さの2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

KOTAKE杯(T)

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問題文

△ABCの重心Gに関してAと対称な点をDとすると4点ABDCは共円であり,
AB=6, BD=4であった. このときADの長さの2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

KOTAKE杯(O)

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問題文

△ABCの重心をGとするとAB=5, AC=7, BG=2であった.
このときCGの長さの2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

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問題文

△ABCの内心をI,∠A内の傍心をJとすると以下が成立した.
BI=7, CI=15, IJ=25
このときBCの長さを解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

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問題文

AB=AC=90の△ABCがあり線分BCの中点をMとすると
△ABCの垂心Hは線分AMを4:1に内分した.
このとき△ABCの面積の2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

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正三角形ABCとAP=2, BP=CP=3を満たす点Pがある.
ABの長さとしてあり得る値の総和の2乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

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凸四角形ABCDは内接円と外接円を持ち,AB=5, DC=3, AB//DCであった.
ACの長さの2乗を解答してください.

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答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

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問題文

円に内接する四角形ABCDがあり,対角線の交点をPとするとAB=AD=24, AP=16であった.
このときCPの長さを解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.