KOTAKE杯001(Q)

MrKOTAKE 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 競技数学
2024年8月5日10:00 正解数: 20 / 解答数: 23 (正答率: 87.0%) ギブアップ不可
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この問題はコンテスト「KOTAKE杯」の問題です。
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全 23 件

回答日時 問題 解答者 結果
2025年1月23日15:38 KOTAKE杯001(Q) Kta
正解
2024年9月10日12:43 KOTAKE杯001(Q) katsuo_temple
正解
2024年8月14日12:13 KOTAKE杯001(Q) nmoon
正解
2024年8月10日22:01 KOTAKE杯001(Q) arararororo
正解
2024年8月10日11:53 KOTAKE杯001(Q) natsuneko
正解
2024年8月7日11:48 KOTAKE杯001(Q) raka
正解
2024年8月7日0:40 KOTAKE杯001(Q) Nyarutann
正解
2024年8月7日0:37 KOTAKE杯001(Q) Nyarutann
不正解
2024年8月6日23:31 KOTAKE杯001(Q) Firmiana
正解
2024年8月6日23:06 KOTAKE杯001(Q) aaabbb
正解
2024年8月6日21:04 KOTAKE杯001(Q) asmin
正解
2024年8月6日20:58 KOTAKE杯001(Q) asmin
不正解
2024年8月6日20:41 KOTAKE杯001(Q) asmin
不正解
2024年8月6日19:17 KOTAKE杯001(Q) BAKATAN
正解
2024年8月6日18:15 KOTAKE杯001(Q) shoko_math
正解
2024年8月6日7:00 KOTAKE杯001(Q) GaLLium
正解
2024年8月6日2:04 KOTAKE杯001(Q) yura
正解
2024年8月6日1:40 KOTAKE杯001(Q) Tehom
正解
2024年8月5日22:06 KOTAKE杯001(Q) imabc
正解
2024年8月5日20:35 KOTAKE杯001(Q) bzuL
正解
2024年8月5日11:52 KOTAKE杯001(Q) yominane
正解
2024年8月5日11:11 KOTAKE杯001(Q) sdzzz
正解
2024年8月5日10:56 KOTAKE杯001(Q) Furina
正解

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$AD=CD，BD-CD=15，OB=24，OD=9$
このとき$AB$の長さを解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

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このとき三角形$ABC$の面積を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

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点$D，E$をとると，線分$AB$と$AC$に接し点$D，E$を通る円が存在した.
このとき$BC$の長さの$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

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$AB:AC=1:2$である三角形$ABC$があり$AC$の中点を$M$とする.
三角形$ABM$の外接円と$BC$の交点のうち$B$でないものを$D$とおき，
$AC$上に$∠ADE=90°$となる点 $E$をとると$CD＝30，DE＝10$であった.
このとき$BD$の長さを解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

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$AB=36，AC=24$の三角形$ABC$があり線分$AB$を$1:2$に内分する点$D$，線分$AC$を$3:1$に内分する点$E$をとり$BE$と$CD$の交点を$P$とすると$AP=14$であった.
このとき$BC$の長さの$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

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$AB＝6，BD=4$であった．このとき$AD$の長さの$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

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三角形$ABC$の重心を$G$とすると$AB=5，AC=7，BG=2$であった.
このとき$CG$の長さの$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

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$AB=AC=90$の三角形$ABC$があり線分$BC$の中点を$M$とすると
三角形$ABC$の垂心$H$は線分$AM$を$4:1$に内分した.
このとき三角形$ABC$の面積の$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

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正三角形$ABC$と$AP=2，BP=CP=3$を満たす点$P$がある.
$AB$の長さとしてあり得る値の総和の$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

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三角形$ABC$の内心を$I$，$∠A$内の傍心を$J$とすると以下が成立した.
$BI=7，CI=15，IJ=25$
このとき$BC$の長さを解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

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$AC$の長さの$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．

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円に内接する四角形$ABCD$があり,対角線の交点を$P$とすると$AB=AD=24，AP=16$であった.
このとき$CP$の長さを解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので，その整数値を半角で入力してください．