ゴールデンタイム

katsuo.tenple 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2024年8月25日17:57 正解数: 5 / 解答数: 9 (正答率: 55.6%) ギブアップ不可

問題文

時刻a時b分について、100a+b.60a+bがどちらも平方数になるような時刻について、
abの総和を求めよ。
但し0時00分から23時59分までとする。

解答形式

半角で解答して下さい。


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解答形式

半角英数にし,答えとなる正整数値を入力し解答して下さい.

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解答形式

例)半角で解答して下さい。

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$AB=15,BC=10,DE=16$であった.このとき$AC$の長さの$2$乗は互いに素な正整数$a,b$によって$\frac{a}{b} $と表されるので$a+b$の値を解答してください.
ただし点$A,C,E$は$ACE$の順に一直線上に並んでいるものとする.

解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.

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半角数字で解答してください.

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  • $AC=35, AW=45,BW=36$
  • $BC:CE=1:8$
  • $\triangle AWC$ は鈍角三角形であり,その面積は$72\sqrt{111}$

このとき $\triangle{BAE}$ の外心を $O$ とすると,互い素な正整数 $a,b$ を用いて,
$$\triangle{BAE}:\triangle{WAO}=a:b$$
と面積比が表せるので $a+b$ の値を解答してください.

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半角整数で入力してください.

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$$ AB = 12, \ \ BC= 20 $$

のとき,$\triangle ABC$ の面積の二乗としてありうる値の総和を解答してください。

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答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

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三角形 $ABC$ において,$A,B,C$ から対辺に下ろした垂線の足を $D,E,F$ とし,三角形 $ABC$ の垂心を $H$ としたところ,$DE=9,DF=8,DH=7$ となりました.
このとき,$AH$ の長さは互いに素な正の整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表されるので,$a+b$ の値を解答してください.

解答形式

半角数字で解答してください.

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解答形式

正の整数を半角で解答.