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Upasha 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2025年2月25日20:22 正解数: 10 / 解答数: 14 (正答率: 71.4%) ギブアップ数: 0

全 14 件

回答日時 問題 解答者 結果
2025年5月29日18:27 初投稿 Germanium32
正解
2025年5月16日16:02 初投稿 judgeman
正解
2025年3月19日10:35 初投稿 nanohana
正解
2025年3月3日16:05 初投稿 ゲスト
正解
2025年3月3日0:00 初投稿 Nyarutann
正解
2025年3月1日3:31 初投稿 natsuneko
正解
2025年3月1日3:31 初投稿 natsuneko
不正解
2025年2月27日21:54 初投稿 MrKOTAKE
正解
2025年2月27日21:54 初投稿 MrKOTAKE
不正解
2025年2月27日17:09 初投稿 Weskdohn
正解
2025年2月27日17:08 初投稿 ゲスト
正解
2025年2月27日13:26 初投稿 nps
不正解
2025年2月26日19:08 初投稿 ゲスト
正解
2025年2月26日19:08 初投稿 ゲスト
不正解

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a!=b^{2}+2となる自然数a,整数bについて、
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$$
a_1 = 1,\quad a_2 = 2,\quad a_n = 5a_{n-1} - 6a_{n-2} \quad (n \geq 3)
$$

解答形式

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備考

本問は大学への数学2024年12月学コン3番に掲載されている自作問題です.

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$
f(x)= 2^{2^{x}x}-1
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とする。このとき、
$
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解答形式

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数字の重複を許さないとき、十進表記された7桁の数abcdefgが3の倍数となる確率を求めよ。
ただし、a=0の場合も認めます。

解答形式

互いに素な正整数q,pを用いて
p/q と表せるため、p+qを解答してください。

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正整数 $n$ に対して $n^{10n}$ を $31$ で割ったあまりを $f(n)$ としたとき,
$$\sum_{k=1}^{12000} f(k)$$
の値を求めてください.

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半角英数字で回答してください.

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解答形式

$T$の3辺の長さの総和としてありうる値の総和を解答してください。(論証は解説を参照してください。)

備考

2018年3月の大学への数学「読者と作るページ」に掲載された問題です。

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数字の重複を許すとき、十進表記された7桁の数abcdefgが3の倍数となる確率を求めよ。
ただし、a=0の場合も認めます。
(似た問題を投稿しています。解答する場所を間違えないように注意してください。)

解答形式

互いに素な正整数p,qを用いてp/qと表せるため
p+qを解答してください。

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次の方程式を満たす、素数 $p$ と正の整数 $n, m$ の組 $(p, n, m)$ を全て求めよ。
$$ p^n + 144 = m^2 $$

解答形式

条件を満たす組中の数字の総和を半角で入力してください