問題1

sulippa 自動ジャッジ 難易度: 数学
2025年7月14日21:45 正解数: 16 / 解答数: 20 (正答率: 80%) ギブアップ数: 1
この問題はコンテスト「mod特訓」の問題です。

全 20 件

回答日時 問題 解答者 結果
2025年8月19日1:07 問題1 ゲスト
正解
2025年8月10日15:52 問題1 per_8to
正解
2025年8月9日17:19 問題1 monicsequence_496
正解
2025年8月7日21:06 問題1 Ryomanic
正解
2025年8月7日21:05 問題1 Ryomanic
不正解
2025年8月7日21:04 問題1 Ryomanic
不正解
2025年8月5日12:42 問題1 Weskdohn
正解
2025年8月3日14:54 問題1 nmoon
正解
2025年7月31日14:05 問題1 ゲスト
正解
2025年7月19日7:36 問題1 udonoisi
正解
2025年7月16日16:15 問題1 Sry
正解
2025年7月16日8:47 問題1 smasher
正解
2025年7月16日0:51 問題1 Kta
正解
2025年7月15日22:49 問題1 aa36
正解
2025年7月15日22:48 問題1 aa36
不正解
2025年7月15日22:47 問題1 aa36
不正解
2025年7月15日21:45 問題1 Germanium32
正解
2025年7月15日7:50 問題1 Tai_1219
正解
2025年7月15日0:45 問題1 Nyarutann
正解
2025年7月14日22:15 問題1 keisan
正解

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1と4

udonoisi 自動ジャッジ 難易度:
46日前

17

問題文

非負整数 $n$ に対して, $a_n$ を以下で定めます.$$a_0=1,\quad a_{n+1}=10a_n+4$$ このとき, $a_n$ が累乗数となるような非負整数 $n$ に対して, $a_n$ の総和を求めてください.
ただし, 累乗数とは, 自然数 $a$ と$2$ 以上の自然数 $b$ を用いて $a^b$ と表せる数です.

解答形式

例)整数を答えてください.

整数問題

kitotch 自動ジャッジ 難易度:
2月前

24

問題文

$n$を整数とする。$n^{8}-n^{2}$を割り切る最大の自然数を求めよ。

解答形式

半角数字で入力してください。

✕✕

sulippa 自動ジャッジ 難易度:
2月前

12

✕✕

ハロウィンの体育

GaLLium31 自動ジャッジ 難易度:
5月前

19

問題文

正整数 $n$ に対して $n^{10n}$ を $31$ で割ったあまりを $f(n)$ としたとき,
$$\sum_{k=1}^{12000} f(k)$$
の値を求めてください.

解答形式

半角英数字で回答してください.

第3問

sulippa 自動ジャッジ 難易度:
2月前

10

問題

$P(x)$ は整数係数の monic な (最高次の係数が1の) 3次多項式 であるとする。方程式 $P(x) = 0$ は、相異なる3つの整数解を持 つことが分かっている。
$P(0)=6$
$P(1)=4$
のとき、$P(4)$の値を求めよ。

解答形式

半角でスペースなし

整数問題

judgeman 自動ジャッジ 難易度:
3月前

24

問題文

$n$を$2025$以下の正整数とする。
ある$n$について、$(n^{2}+n+1)(n^{3}+n^{2}-2n)$がもつ素因数$2$の個数を$d(n)$で表す。
$d(n)=1$となるような$n$の個数を求めよ。

解答形式

半角数字で入力してください。

問題3

sulippa 自動ジャッジ 難易度:
43日前

6

問題文

$p=3, \quad q=5, \quad r=7$

$X = p^q + q^p$
$Y = q^r + r^q$
$Z = r^p + p^r$

$N = X^p + Y^q + Z^r$

このとき、$N$を$105$で割った余りを求めよ。

解答形式

半角左詰め

問題2

sulippa 自動ジャッジ 難易度:
43日前

4

問題文

整数 $x$ と素数 $p$ が、以下の連立合同式を満たす。

$x \equiv p \pmod{9797}$
$x \equiv 11p + 69 \pmod{9991}$

この条件を満たす最小の素数 $p$ を求めよ。

解答形式

半角左詰め

整数

kiriK 自動ジャッジ 難易度:
10月前

25

$
a!=b^{2}+2となる自然数a,整数bについて、
$
$
k(a,b)=a+bとおく。
$
$
k(a,b) の値として考えられるものは何個あるか。
$

整数問題 解説あり

sulippa 自動ジャッジ 難易度:
3月前

53

問題文

次の方程式を満たす、素数 $p$ と正の整数 $n, m$ の組 $(p, n, m)$ を全て求めよ。
$$ p^n + 144 = m^2 $$

解答形式

条件を満たす組中の数字の総和を半角で入力してください

10日前

20

問題

各桁の数字が $3,7,5,6,4$ のいずれかであるような正の整数をエグい数と呼ぶことにする。$5$ 桁のエグい数であって、$5^5$ の倍数であるものを $1$ つ求めよ。

なお、本問では $10$ 進法を用いている。

解答形式

半角数字のみで1行目に入力せよ。
$10$ 進法で答えること。

初投稿

Upasha 自動ジャッジ 難易度:
6月前

17

問題文

命題「aⁿ+bⁿ=cⁿ (n整数、a,b,cの最大公約数1)を満たす全ての自然数a,b,cは互いに素である」の真偽を述べよ

解答形式

真ならば真、偽ならば偽と入力