問題1

sulippa 自動ジャッジ 難易度: 数学
2025年7月14日21:45 正解数: 12 / 解答数: 14 (正答率: 85.7%) ギブアップ数: 1
この問題はコンテスト「mod特訓」の問題です。

全 14 件

回答日時 問題 解答者 結果
2025年8月5日12:42 問題1 Weskdohn
正解
2025年8月3日14:54 問題1 nmoon
正解
2025年7月31日14:05 問題1 ゲスト
正解
2025年7月19日7:36 問題1 udonoisi
正解
2025年7月16日16:15 問題1 Sry
正解
2025年7月16日8:47 問題1 smasher
正解
2025年7月16日0:51 問題1 Kta
正解
2025年7月15日22:49 問題1 aa36
正解
2025年7月15日22:48 問題1 aa36
不正解
2025年7月15日22:47 問題1 aa36
不正解
2025年7月15日21:45 問題1 Germanium32
正解
2025年7月15日7:50 問題1 Tai_1219
正解
2025年7月15日0:45 問題1 Nyarutann
正解
2025年7月14日22:15 問題1 keisan
正解

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1と4

udonoisi 自動ジャッジ 難易度:
25日前

14

問題文

非負整数 $n$ に対して, $a_n$ を以下で定めます.$$a_0=1,\quad a_{n+1}=10a_n+4$$ このとき, $a_n$ が累乗数となるような非負整数 $n$ に対して, $a_n$ の総和を求めてください.
ただし, 累乗数とは, 自然数 $a$ と$2$ 以上の自然数 $b$ を用いて $a^b$ と表せる数です.

解答形式

例)整数を答えてください.

整数問題

kitotch 自動ジャッジ 難易度:
53日前

20

問題文

$n$を整数とする。$n^{8}-n^{2}$を割り切る最大の自然数を求めよ。

解答形式

半角数字で入力してください。

問題3

sulippa 自動ジャッジ 難易度:
23日前

6

問題文

$p=3, \quad q=5, \quad r=7$

$X = p^q + q^p$
$Y = q^r + r^q$
$Z = r^p + p^r$

$N = X^p + Y^q + Z^r$

このとき、$N$を$105$で割った余りを求めよ。

解答形式

半角左詰め

問題2

sulippa 自動ジャッジ 難易度:
23日前

4

問題文

整数 $x$ と素数 $p$ が、以下の連立合同式を満たす。

$x \equiv p \pmod{9797}$
$x \equiv 11p + 69 \pmod{9991}$

この条件を満たす最小の素数 $p$ を求めよ。

解答形式

半角左詰め

Q3.素数

34tar0 自動ジャッジ 難易度:
10月前

16

問題文

素数 $p$ を用いて表される整数 $p-4, p^2-6, p^3-26$ が全て素数となるような $p$ の総和を求めよ。

解答形式

算用数字で解答してください。

整数

kiriK 自動ジャッジ 難易度:
9月前

25

$
a!=b^{2}+2となる自然数a,整数bについて、
$
$
k(a,b)=a+bとおく。
$
$
k(a,b) の値として考えられるものは何個あるか。
$

整数問題

Ryomanic 自動ジャッジ 難易度:
4月前

10

問題文

0,1,2,……,8 の数字から一つずつ選んでa,b,c,d,e,f,gに代入するという操作を考える。
数字の重複を許さないとき、十進表記された7桁の数abcdefgが3の倍数となる確率を求めよ。
ただし、a=0の場合も認めます。

解答形式

互いに素な正整数q,pを用いて
p/q と表せるため、p+qを解答してください。

初投稿

Upasha 自動ジャッジ 難易度:
5月前

17

問題文

命題「aⁿ+bⁿ=cⁿ (n整数、a,b,cの最大公約数1)を満たす全ての自然数a,b,cは互いに素である」の真偽を述べよ

解答形式

真ならば真、偽ならば偽と入力

整数

kiriK 自動ジャッジ 難易度:
9月前

22

$自然数Xについて、Xの各位の数字を足し合わせた値をk(X)とおく。$
$4桁の自然数A,Bにおいて$$$
\begin{eqnarray}
\frac{k(A)}{k(B)}=\frac{A}{B}=n
\end{eqnarray}
$$$ (nは2以上の整数)$
$のとき、Aの取りうる値は何個あるか。$
半角数字のみで答えよ

求面積問題26

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度:
3年前

9

問題文

2つの正方形が図のように配置されています。赤と青の面積の差が$11$のとき、紫と橙の面積の差を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

整数問題

Ryomanic 自動ジャッジ 難易度:
4月前

8

問題文

0,1,2,……,8 の数字から一つずつ選んでa,b,c,d,e,f,gに代入するという操作を考える。
数字の重複を許すとき、十進表記された7桁の数abcdefgが3の倍数となる確率を求めよ。
ただし、a=0の場合も認めます。
(似た問題を投稿しています。解答する場所を間違えないように注意してください。)

解答形式

互いに素な正整数p,qを用いてp/qと表せるため
p+qを解答してください。

ハロウィンの体育

GaLLium31 自動ジャッジ 難易度:
4月前

18

問題文

正整数 $n$ に対して $n^{10n}$ を $31$ で割ったあまりを $f(n)$ としたとき,
$$\sum_{k=1}^{12000} f(k)$$
の値を求めてください.

解答形式

半角英数字で回答してください.