図のように正五角形と正三角形が配置されています。緑の$x$で示した角度を求めてください。 なお、赤で示した2つの線分は長さが等しく、青で示した角は直角です。
度数法で、単位を付けずに0以上180未満の数を半角数字で解答してください。
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図の条件の下で、青で示した線分の長さ $x$ を求めてください。 なお、緑で示した2つの角の大きさは等しく、ピンクで示した点は三角形の重心です。
半角数字で解答してください。
3辺がそれぞれ3,√2,√10である不等辺三角形から成る等面四面体𝑋が存在する。三角形の面積を𝑝、𝑋に内接する球体の半径を𝑞とするとき、𝑞を𝑝を用いて表せ。
𝑞=√a/b𝑝となります。 a+bを半角で答えてください
正方形の中に図のように線を引きました。赤、青の線分の長さがそれぞれ1,7のとき、緑の線分の長さを求めてください。
図のように3つの正方形が配置されています。3つの線分の長さが図のように与えられたとき、緑の六角形の面積を求めてください。
面積は、 $$ \fbox{アイ}+\frac{\fbox{ウエ}\sqrt{\fbox{オカ}}}{\fbox{キ}} $$ となります。$\fbox ア~\fbox キ$には0以上9以下の整数が入ります。文字列「アイウエオカキ」を解答してください(「」は不要)。ただし、根号の中身や分数は最も簡単な形にしてください。
例$$ 面積S=17+\frac{22\sqrt{52}}{8}\rightarrow 17+\frac{11\sqrt{13}}{2}\rightarrow 1711132 と解答 $$
【補助線主体の図形問題 #014】 今回は面積関係を問う問題にしてみました。補助線が活躍するのはいつも通り。暗算での処理も可能です。思い思いの解法をお楽しみください。
${ \def\cm{\thinspace \mathrm{cm}} \def\mytri#1{\triangle \mathrm{#1}} }$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。 (例) $12\cm^2$ → $\color{blue}{12.00}$ $10\sqrt{2}\cm^2$ → $\color{blue}{14.14}$ $\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \cm^2$ → $\color{blue}{1.62}$ 入力を一意に定めるための処置です。 たとえば答えに無理数を含む場合、$\sqrt{2}=1.41$や$\pi=3.14$などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。
2曲線 $ \begin{cases} y=2x^3+10x^2+12x+7 \newline y=x^2+5x+13 \end{cases} $ で囲まれる部分の面積$S$を求めよ。
答えは $\displaystyle\frac{[abc]}{[de]}$ という形になります。($a,b,c,d,e$は1桁の自然数) センター、共通テスト方式で答えてください。 例: $S=\displaystyle\frac{765}{13}$のときは「76513」と入力する。
扇形内部に図のように線を引きました。青い三角形の面積が12のとき、緑の三角形の面積を求めてください。
周の長さが30である長方形ABCDがあります。辺CD上に∠APB=90°となるような点Pをとれるとき、長方形ABCDの面積の最大値を求めてください。
実数$x$の方程式$3\sqrt{x+1-4\sqrt{x-3}}=x-1$を解け。
半角数字、またはTexで解答してください。$x=$は書かなくて良いです。
$x,y$を整数とする。不定方程式$x^7+17y=3$の解$x$をすべて求めよ。
答えは、$n$を整数とし、 $x=[ab]n+[cd]$ ($a,b,c,d$は一桁の自然数) という形をしています。$a,b,c,d$の値を求め、$abcd$(4桁の自然数)を入力してください。
図のように配置された図形で、半円の半径が$5$、赤、青、緑の線分の長さがそれぞれ$3,X,Y$のとき、$X^2+Y^2$の値を求めてください。
正方形が2つ、図のように配置されています。赤い線分の長さが20のとき、緑で示した四角形の面積を求めてください。 ただし、図中の青点はそれぞれの正方形の対角線の交点です。