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問題文

3つの正五角形がそれぞれ1頂点ずつを共有して図のように配置されています。緑で示した三角形の面積が22のとき、赤い三角形の面積を求めてください。

解答形式

半角数字で回答してください。

問題文

A 　　　 B
企業　　銀杏
家族　　道具
問題　　広間
自然　　掃除
規模　　看板

問題文

熟語の〇には共通の漢字や部首が入ります。

『例題』
A ​(竹月〇).〇
『答え』〇=力 (筋力)

B 〇.〇永
『答え』〇=水 (水泳)
※水←部首も兼ねます。

・・・・・・・・・・・・
①②とも三字熟語です。

①〇.安.(竹木〇)

②(〇屋).〇.会

解答形式

↓のように番号を付けて行を変え、共通の〇のみお答えください。
①〇
②〇

【補助線主体の図形問題 #015】
　今回は円がらみの求長問題にしてみました。地道なド根性解法もありますが、補助線次第では暗算も可能なように仕込んであります。お好みの解法・手法で挑戦してみてください。

解答形式

${
\def\cm{\thinspace \mathrm{cm}}
\def\mytri#1{\triangle \mathrm{#1}}
\def\myang#1{\angle \mathrm{#1}}
\renewcommand\deg{{}^{\circ}}
\def\myarc#1#2{\stackrel{\style{transform:matrix(#1,0,0,1.5,0,2)}{\frown}}{\mathrm{#2}}}
}$　解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
（例） $12\cm$ → $\color{blue}{12.00}$　　$10\sqrt{2}\cm$ → $\color{blue}{14.14}$　　$\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \cm$ → $\color{blue}{1.62}$
　入力を一意に定めるための処置です。
　たとえば答えに無理数を含む場合、$\sqrt{2}=1.41$や$\pi=3.14$などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
　近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。

ヒント内容の予告

1. 前半の方針をぼんやりと
2. ヒント1の続き
3. 後半の方針をぼんやりと
4. ヒント3の続き

問題文

図のような半円2つと正方形を組み合わせた図形があります。2つの半円弧に引いた接線が直交しているとき、図中の青で示した角の角度を求めてください。

解答形式

度数法で単位を付けずに0以上180未満の数を半角で解答してください。
例：$x=120°$であれば、120 と解答

問題文

〇〇に入る共通のかな2文字はなんでしょう。
漢字にすると全て異なります。

金〇〇
心〇〇
切〇〇
連〇〇
腕〇〇

解答形式

ひらがなで入力してください。

問題文

文字を入れ替えてください。

①美宇わ乙女座
（みうわおとめざ）　

②海に来た子
（うみにきたこ）

解答形式

行を変えて平仮名でお答えください。

問題文

正$n$角形$A_1,A_2,\cdots,A_n$と，同じ平面上に点$X$があって$$A_1^2= A_2^2+\cdots+A_n^2 $$を満たしている．このような点$X$が存在する最大の自然数$n$を求めよ．

解答形式

$n$の値を半角数字で1行目に入力してください。