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問題文

以下の条件を満たすような $15$ 個の白石と $15$ 個の黒石の並べ方は何通りありますか．

• 任意の白石について，その石の左側にある黒石の個数は $2$ の倍数である．
• 任意の黒石について，その石の左側にある白石の個数は $3$ の倍数である．

解答形式

非負整数で解答してください．

This sentence seems to stand for (α) means (β) every word of that dictionary all the time.

(α)(β)に当てはまる適語を選んで下さい。

(ex.)(α) A (β) B\(1)～(4)までの(α)(β)は省きます。

(1)in at
(2)by of
(3)at to
(4)as in

I have lost (α) temper since being born all the time.
(α） に当てはまる語を選んで下さい。

(1) her
(2) his
(3) my
(4) thier

(Q) If taking the eyes of human (α）this spray , the situation will be in danger.

（α）に当てはまる語を選んで下さい。

(1)off
(2)of
(3)into
(4)in

Q) (α) description , this picture are a very beautiful all the time.

（α)に入る語を選んで下さい。

(1) Behind
(2) Before
(3) Beyond
(4) Be

$$
\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{m}^{64}}}}}=\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{256}}}}について\\、小さい方の解をαと置くとき、
$$
$$
\frac{2}{α}+\frac{α}{2}-{α}を答えて下さい。
$$
$$
(1)3(2)2(3)1(4)0
$$

問題文

$p,q$を素数、$n$を整数とします。
$$
p^{4}+2q^{2}-2^{n}=635
$$
を満たす$p,q,n$の組$(p,q,n)$を全て求めてください。

解答形式

$p+q+n$の値の総和を半角で解答してください。

$$
0°≦x≦πのとき、－１＋cos2x+4cosxにおける\\最小値、そのときの角度を求めて下さい。(cosx=tとおく）
$$
$$
(1)\begin{cases}-3\\30°\end{cases}(2)\begin{cases}-3\\60°\end{cases}(3)\begin{cases}-6\\120°\end{cases}(4)\begin{cases}-6\\180°\end{cases}
$$

$$
elementについて、次の問に答えて下さい。
$$
$$
(1)全部で何通りあるか答えて下さい。
$$
$$
(1)640(2)840(3)1040(4)1240
$$
$$
(2)同じ要素を１つと見た並べ方は何通りあるか答えて下さい。
$$
$$
(1)120(2)240(3)360(4)480
$$
$$
(3)(2)を全体から省いた確率を答えて下さい。
$$
$$
(1)\frac{3}{7}(2)\frac{4}{7}(3)\frac{5}{7}(4)\frac{6}{7}
$$

$$
(1)放物線y=2x^2+4ax+6bにおいて、頂点の座標を示して下さい。
$$
$$
(1)(a,{a}^2+6b)(2)(-2a,-2{a}^2-6b)(3)(-a,-2{a}^2+6b)(4)(-2a,-2{a}^2-6b)
$$
$$
(2)頂点の座標の軸が、-\frac{1}{2}≦x≦1のとき、aの値の範囲を示して下さい。
$$
$$
(1)-1≦a≦1(2)-1≦a≦3(3)-2≦a≦1(4)-1≦a≦3
$$
$$
(3)b=-aのときのaの最大値を示して下さい。
$$
$$
(1)\frac{7}{2}(2)\frac{9}{2}(3)\frac{11}{2}(4)\frac{13}{2}
$$

$$
方程式2^{alog_216}=(\frac{1}{\sqrt{2}})^{log_39}\\の解の８aを示して下さい。
$$
$$
(1)-4(2)-3(3)-2(4)-1
$$

$$
三角形ABCについて、a=3,b=5,C={60}°\\における次の問に答えて下さい。
$$
$$
(1)辺cの長さ
$$
$$
(1)\sqrt{17} (2)\sqrt{18}(3)\sqrt{19}(4)\sqrt{21}
$$
$$
(2)外接円Rの長さ
$$
$$
(1)\frac{1}{2}\sqrt{53}(2)\frac{1}{3}\sqrt{57}(3)\frac{1}{4}\sqrt{61}(4)\frac{1}{5}\sqrt{66}
$$
(3)三角形Sの面積
$$
$$
$$
(1)\frac{13}{2}\sqrt{3}(2)\frac{15}{4}\sqrt{3}(3)\frac{17}{6}\sqrt{3}(4)\frac{19}{8}\sqrt{3}
$$