以下の条件1を満たす正整数列 $a_n\ (n \ge 1)$ を考える.
条件1:
$\cdot \ n\ge 1$ なる正整数 $n$ において, $a_{n+1}$ は $a_{n}$ 以下の正整数であって $a_{n}$ と互いに素なものの個数に等しい.
適切に $a_1$ を決めると以下の条件2が成立しました. このときの $a_1$ としてありうる値の個数を解答してください.
条件2:
$\cdot$ $a_1$ の任意の素因数は十進数表記で $1$ 桁である.
$\cdot$ 任意の $i,j \ge N$ なる整数 $(i,j)$ の組について, $a_i=a_j$ となる最小の $N$ が $N=13$ である.
解答を非負整数で入力してください.
三角形 $ABC$ の辺 $BC$ の中点を $M$ とし,辺 $AB,AC$ 上にそれぞれ点 $D,E$ をとると,以下が成立した:
$$\angle{DME}=90^{\circ},AD=6,DB=2,AE=7,EC=3$$
このとき,辺 $BC$ の長さの $2$ 乗を求めてください.
非負整数で解答してください.
以下の条件を満たすような $15$ 個の白石と $15$ 個の黒石の並べ方は何通りありますか.
非負整数で解答してください.
This sentence seems to stand for (α) means (β) every word of that dictionary all the time.
(α)(β)に当てはまる適語を選んで下さい。
(ex.)(α) A (β) B\(1)~(4)までの(α)(β)は省きます。
(1)in at
(2)by of
(3)at to
(4)as in
I have lost (α) temper since being born all the time.
に当てはまる語を選んで下さい。
(1) her
(2) his
(3) my
(4) thier
(Q) If taking the eyes of human (α)this spray , the situation will be in danger.
(α)に当てはまる語を選んで下さい。
(1)off
(2)of
(3)into
(4)in
Q) (α) description , this picture are a very beautiful all the time.
(α)に入る語を選んで下さい。
(1) Behind
(2) Before
(3) Beyond
(4) Be
$$
\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{m}^{64}}}}}=\sqrt{\sqrt{\sqrt{\sqrt{256}}}}について\\、小さい方の解をαと置くとき、
$$
$$
\frac{2}{α}+\frac{α}{2}-{α}を答えて下さい。
$$
$$
0°≦x≦πのとき、-1+cos2x+4cosxにおける\\最小値、そのときの角度を求めて下さい。(cosx=tとおく)
$$
$$
elementについて、次の問に答えて下さい。
$$
$$
(1)全部で何通りあるか答えて下さい。
$$
$$
(2)同じ要素を1つと見た並べ方は何通りあるか答えて下さい。
$$
$$
(3)(2)を全体から省いた確率を答えて下さい。
$$