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noname

公開日時: 2024年5月31日16:56 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ


問題文

連続する8つの正整数の三乗の和で表せる数のうち、2000に最も近いものを求めよ。

解答形式

半角で入力してください。

Sekibunndaisuki

公開日時: 2024年5月30日21:02 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 採点者ジャッジ


次の不定積分を求めよ

∫e^x cos^2x tan^2x dx

kusu394

公開日時: 2024年5月29日19:16 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 競技数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ


問題文

正整数 $N$ について,次の $2$ つのことがわかっています.

  • $N$ を素因数分解すると $N=3^2 \times 11 \times 31 \times 2,354,911,118,533$ である.
    ただし,「 $,$ 」は $3$ 桁ごとの区切りです.
  • $N$ の各桁に現れる数字は $2$ 種類あり,それらを $a,b\ (a \gt b)$ としたとき,$a$ と $b$ の現れる回数は等しい.

$10a+b$ の値を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

orangekid

公開日時: 2024年5月28日12:52 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 競技数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ


問題文

$17$で割り切れ、各桁の数の和も$17$で割り切れるような正整数を$\textbf{良い数}$と呼びます。$\textbf{相異なる}$良い数同士の差の絶対値としてあり得る最小値を求めなさい。

追記

不備が見つかったため、答えを変更しました。本当に申し訳ございません。

halphy

公開日時: 2024年5月27日22:40 / ジャンル: その他 / カテゴリ: なぞなぞ / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

クソなぞなぞ

問題文

視覚的なインターフェースのモルカーってなーんだ?

y

公開日時: 2024年5月27日15:31 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ


$$
\int_{0}^{sin30°}{{\log_2\frac{4^m}{8^n}}}d(m,n)
$$

Fuji495616

公開日時: 2024年5月25日18:16 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 算数 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ


問題文

図のようなあるへこみのない立体の展開図があります。同じ色の辺の長さは等しくなっていて、青の辺の長さは3cmです。また、青の辺2本と黒の辺1本でできている三角形は直角二等辺三角形で、緑の辺2本と黒の辺1本でできている三角形の面積は13.5㎠です。赤い辺6本でできている六角形は正六角形で、その面積は黒い辺を一辺とする正三角形の面積の2倍です。
この展開図をくみたててできる立体の体積は何㎤ですか。

解答形式

半角数字で入力してください。
例)524

Fuji495616

公開日時: 2024年5月24日15:06 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 算数 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ


問題文

図のような、一目盛りが1cmの方眼に書いた図形があります。三角形ABCと三角形ACEは合同で、角ADF=90°です。DFは何cmですか。

解答形式

四捨五入して小数第2位まで、半角数字で答えてください。
例)$\frac{52}{3}$→17.33

y

公開日時: 2024年5月20日20:46 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ


$$
\int_{0}^{cos60°}log_3\frac{9^n}{{3}^{n^2}}dn
$$

y

公開日時: 2024年5月18日18:32 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ


$$
|log_28^{n}-\sqrt{n^2}|の、nが1から10までの奇数のとき、\\中央値はいくらか。
$$

y

公開日時: 2024年5月17日4:53 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ


$$
方程式\int_{log_28}^\sqrt{n^2}(m-3)dm=|2^\sqrt{16}-log_21024|について\\最小値-8をとるとき、nの値を求めて下さい。
$$

miq_39

公開日時: 2024年5月16日22:22 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 競技数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

初等幾何 記述式にしたい

問題文

三角形 $ABC$ があり,以下が成り立っています:

$$AB = 7 , \angle A + 2\angle C = 60^{ \circ } .$$

いま,辺 $BC$ 上に $\angle CAP = 3\angle BAP$ をみたす点 $P$ をとり,さらに辺 $AC$ 上に $\angle APQ = 2\angle ACB$ をみたす点 $Q$ をとったところ,$BQ = 2$ が成立しました.このとき,線分 $AC$ の長さは互いに素な正整数 $a , b$ を用いて $\dfrac{ a }{ b }$ と表せるので,$a + b$ を解答してください.

解答形式

半角数字で解答してください.