全問題一覧
公開日時: 2021年2月27日14:13 / ジャンル: 謎解き / カテゴリ: / 難易度: / ジャッジ形式: 採点者ジャッジ
2=1
4=11
8=7
25=6
42=21
100=□
ヒント
数字を変換してください。
公開日時: 2021年2月27日14:04 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 大学数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 採点者ジャッジ
2=1
4=11
8=7
25=6
42=21
100=□
ヒント
数字を変換してください。
公開日時: 2021年2月21日22:42 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 中学数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
初等幾何 長さ
【補助線主体の図形問題 #004】
今日の図形問題は正方形をたっぷりと並べてみました。座標幾何や複素数平面に落とし込みたい誘惑を断ち切って補助線解法を堪能していただけたら本望です。うまく引ければ余裕で暗算可能ですよ！
解答形式
${
\def\cm{\thinspace \mathrm{cm}}
\def\mytri#1{\triangle \mathrm{#1}}
\def\jsim{\mathrel{\unicode[sans-serif]{x223D}}}
}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
（例） $12\cm$ → $\color{blue}{12.00}$ $10\sqrt{2}\cm$ → $\color{blue}{14.14}$ $\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \cm$ → $\color{blue}{1.62}$
入力を一意に定めるための処置です。
たとえば答えに無理数を含む場合、$\sqrt{2}=1.41$や$\pi=3.14$などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。
ヒント内容の予告
- おおざっぱな方針
- ヒント1の続き
- ヒント2の続き
- ヒント1～3を具体的に
公開日時: 2021年2月20日20:24 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
(2021.3.13 15:56 追記) 解答に誤りがあったため修正しました。
次の不等式を満たす最大の自然数$n$を求めてください。
$$
2^{n+1}-10\sum_{k=1}^n \lfloor \frac{2^{k-1}}{5} \rfloor \le 20210220
$$ただし、$\lfloor x\rfloor$は$x$を超えない最大の整数を表します。
解答形式
半角数字で解答してください。
公開日時: 2021年2月18日21:58 / ジャンル: 謎解き / カテゴリ: / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
