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問題文

$$
次の式を因数分解せよ。
$$x^4 + 2x^3y + 3x^2y^2 + 2xy^3 + y^4 + x^2 + xy + y^2 - 12

解答形式

正解は(◯+▲)(◯+◻︎)であり、◯にはx、yを用いた式、▲、◻︎には整数が入ります。なので▲+◻︎の値を答えなさい。(数字のみ)
なお、値が負の数になった場合、-の記号はカタカナで答えなさい。
(例)
(◯+2)(◯+1)→3
(◯-1)(◯+3)→2
(◯-2)(◯-3)→マイナス5

問題文

a+b+c+d= 0 , ad = bc , (b^2+c^2+d^2)/a -a = 4 であるとき、dをaを使って表せ。（ただし、b,cは使ってはならない。また、d>0である。）

解答形式

d=○○と書くこと。ただし、ルートを使う場合は√○○と書きなさい。また、n乗の場合は○○^nと書くこと。（コピー推奨）

問題文

$\:2024≧a>b>c≧1\:$なる正整数の組$\:(a,b,c)\:$であって､$x^a+x^b+x^c+1\:$が$\:(x+1)\:$を因数に持つようなものは何通りあるか解答してください。

解答形式

半角数字で解答してください。

次の式を因数分解しなさい

$2(x-y)^2-xy(x^2+2xy+y^2-3)+(2x+2y)^2-(x+y)^2+xy[(x+y)(x-y)+2y(x+y)+5]$

解答形式

半角で解答のみを記入すること

降べきの順で記入すこと

同じ項の中にx,yが同時にある場合、xを先に記入すること

指数の表記は　^n　の形で解答すること

括弧の外にある係数は左側に記入すること

括弧内の項は、文字　数　の順に記入すること