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問題文
次の問いに当てはまるx値を求めよ
この式はx/3になる
$$ \frac{2027^{2027} - 2027}{2027^{2026} - 1} + \left( \frac{2026^{2} + 2026}{2027} - 2026 \right)^{2027}$$
解答形式
x=は必要ありません。xに当てはまる数値のみ解答すれば良いです。
問題文
初めのブロックの体積をxとし、それを二等分する作業一回をnとする。
例:1→2→4→8 のように二等分する。この時、n =3であり、最後のブロックの数は8である。また全体を通して7回二等分している。この時、次の問いに答えよ。
(1)最後のブロックの数が4194304の時、nの値を求めよ
(2)n =12であり、最後のブロック1つの体積が10であるとき、xの値を求めよ
(3)全体を通して二等分した回数をnを用いて表せ
(4)今まで二等分されたブロックの数の和をnを用いて表せ
例:n=1の時、ブロックの和は3、n=2の時、ブロックの和は7、n=3の時、ブロックの和は15
解答方法
(1)◯◯
(2)◯◯
(3)◯◯
のように行を変えて答えなさい。
n=、x=などは必要ありません。 累乗の指数の項が複数ある場合は()をつけなさい
例:3^(x+3)、4^3
マイナスはハイフンで答えなさい。→-
問題文
四角形ABCDは正方形である。辺AD上に点P、BCの延長線上に点Qを取ると、三角形PBQは正三角形になる。DCとPQの交点をRとする。AP上にSを取ると三角形SBRも正三角形になる。次の問いに答えなさい。
角RBCの大きさを求めなさい
解答形式
角度の大きさは数字のみで回答してください
(例)180
90 など
問題文
四角形ABCDは一辺が4の正方形である。ABの中点をOとする。弧BDは頂点Cを中心とし、CDを半径とする円の一部である。半円ABはOを中心とし、BCを直径とする円の一部である。
頂点Bとは異なる弧BDと半円ABの交点をPとする。また、OPの延長線とADの交点をEとする。
次の(ア)〜(ウ)に当てはまる数を答えなさい。
(1)角OPC=$(ア)$ °である
(2)DE＝$\sqrt{\frac{(イ)}{(ウ)}}$である
四角形ABCDと同じ図である、四角形A‘B’C‘D’をDCとB‘C’が共有するように置いた。また、四角形A‘B’C‘D’においてOはO’となり、PはQになる。
次の(エ)〜(キ)に当てはまる数を答えなさい。
(3)角QO‘R＝90°となるような点Rを弧QB‘上にとった。この時角QRP＝$(エ)°$である
(4)QP＝${(オ)}\sqrt{(カ)}$である
(5)図形AOPQO‘の面積は$\sqrt{(キ)}$である
解答形式
行ごとにジャッジするため、
1行目に(1)に当てはまる数の和を答える、2行目に(2)に当てはまる数の和を答える､､､などのようにして答えなさい。(5)まであるので全部で5行しか使わない。
(例)
(ア)＝5、(イ)=2、(ウ)=3、(エ)＝4の時、
↓
5
5
4
と答えれば良い。
問題文
$$x^2+2027x+a$$$$x^2+2026x+b$$
この２つの二次方程式に共通の解が１つある時、最小の自然数a、b、それぞれの値を求めない。
解答形式
1行目にaの値を、2行目にbの値を入力してください。いずれもa=、b=は必要ありません。
新着問題
問題文
正十二面体について次の(1)〜(3)を答えなさい
(1)12色を使って各面をそれぞれ塗り分けるとき、何通りあるか。ただし全ての色を使うこと。
(2)3色を使って各面をそれぞれ塗り分けるとき、何通りあるか。ただしどの色も必ず一回は使い、同じ色は隣接しても良いものとする。
(3)1つの頂点をAとする。頂点Aから出発し、1秒ごとに今いる頂点から辺でつながっている隣の頂点へ、それぞれ 1/3の等確率で移動する点Pを考える。点Pが出発してからちょうど10秒後 に、最初にいた頂点Pの位置(頂点A)に戻っている確率を求めよ。
解答形式
1行目に(1)の答えのみを答えてください。
(2)は2行目に答えてください。
(3)は3行目に答えてください。
x/yのように分数の場合、x+yの値を表記してください。
例
↓
1000通り
333通り
33333
問題文
大きい円Oと小さい円O‘が接している。また、直線lにも接している。
円Oと円O’の面積がそれぞれ9π㎠、π㎠である時、次の(ア)〜(エ)に当てはまる数字、もしくは記号を答えなさい。ただし、一つの()内の数字は2桁である場合がある。
(例)ウの中身が2√3-1
「斜線部の面積は$(ア)\sqrt{(イ)}-\frac{(ウ)}{(エ)}$
である」
解答形式
行ごとに採点をするため、(ア)〜(エ)ごとに行を変えて答えなさい。
例↓
3
5
√17
3
など
特殊な記号は以下のものをコピペしてください。
+
-
×
÷
π
√
問題文
四角形ABCDは一辺が4の正方形である。ABの中点をOとする。弧BDは頂点Cを中心とし、CDを半径とする円の一部である。半円ABはOを中心とし、BCを直径とする円の一部である。
頂点Bとは異なる弧BDと半円ABの交点をPとする。また、OPの延長線とADの交点をEとする。
次の(ア)〜(ウ)に当てはまる数を答えなさい。
(1)角OPC=$(ア)$ °である
(2)DE＝$\sqrt{\frac{(イ)}{(ウ)}}$である
四角形ABCDと同じ図である、四角形A‘B’C‘D’をDCとB‘C’が共有するように置いた。また、四角形A‘B’C‘D’においてOはO’となり、PはQになる。
次の(エ)〜(キ)に当てはまる数を答えなさい。
(3)角QO‘R＝90°となるような点Rを弧QB‘上にとった。この時角QRP＝$(エ)°$である
(4)QP＝${(オ)}\sqrt{(カ)}$である
(5)図形AOPQO‘の面積は$\sqrt{(キ)}$である
解答形式
行ごとにジャッジするため、
1行目に(1)に当てはまる数の和を答える、2行目に(2)に当てはまる数の和を答える､､､などのようにして答えなさい。(5)まであるので全部で5行しか使わない。
(例)
(ア)＝5、(イ)=2、(ウ)=3、(エ)＝4の時、
↓
5
5
4
と答えれば良い。
問題文
△ABCは角ACB＝90°、角ABC=30°の直角三角形である。また、BC=$\frac{123\sqrt{3}+9921}{4}$でもある。
弧PCはBCを半径とする円の一部であり、弧PQはBPを直径とする円の一部である。
この時、次の面積の値を求めなさい。
(あ)-(い)
解答形式
答えのみを答えてください。√を含む場合はカタカナでルートと答えてください。
マイナスはハイフンを用いてください。プラスは以下の記号をコピペしてご利用ください。
+
(例)
2√3
↓
2ルート3
と答えてください
(2-√2)/2
↓
(2-ルート2)/2
と答えてください
問題文
半径が2である大円Oとその中心上を通る小円O‘がある。また、それぞれの円周の交点をA、Bとする。
小さい方の弧AB上に弧AP:弧PB＝1:2となるような点Pをとると、角APB＝135°になりました。
次の(ア)〜(カ)に当てはまるものを(1)〜(18)の中から選びなさい。同じものを選んでも良いものとする。
この時、色が塗られた面積(大円と小円が重なっている部分の面積)を求めると
$\frac{(ア)\sqrt{(イ)}}{(ウ)}-\frac{\sqrt{(エ)}+(オ)}{(カ)}$
になります
(1)$i$
(2)$\pi$
(3)$e$
(4)3
(5)2
(6)6
(7)5
(8)7
(9)8
(10)13
(11)16
(12)19
(13)15
(14)25
(15)21
(16)32
(17)20
(18)35
解答形式
(ア)〜(カ)に当てはまる()ないの数字を全て足して答えなさい。
(例)
(ア)に入るのが(1)
(イ)に入るのが(2)
(ウ)に入るのが(3)
の場合
1+2+3=6より
6と答えれば良い