MARCH付属高校入試予想問題　Part2

問題文

四角形ABCDは一辺が4の正方形である。ABの中点をOとする。弧BDは頂点Cを中心とし、CDを半径とする円の一部である。半円ABはOを中心とし、BCを直径とする円の一部である。
頂点Bとは異なる弧BDと半円ABの交点をPとする。また、OPの延長線とADの交点をEとする。
次の(ア)〜(エ)に当てはまる数を答えなさい。

(1)角OPC=$(ア)\sqrt{(イ)}$ °である(ア>イ)

(2)DE＝$\sqrt{\frac{(ウ)}{(エ)}}$である

四角形ABCDと同じ図である、四角形A‘B’C‘D’をDCとB‘C’が共有するように置いた。また、四角形A‘B’C‘D’においてOはO’となり、PはQになる。
次の(オ)〜に当てはまる数を答えなさい。

(3)角QOR＝90°となるような点Rを弧QB‘上にとった。この時角QRP＝$(オ)°$である

(4)QP＝$\frac{(カ)\sqrt{(キ)}}{4}$である

(5)図形AOPQO‘の面積は$\sqrt{(ク)}$である

解答形式

行ごとにジャッジするため、
1行目に(1)に当てはまる数の和を答える、2行目に(2)に当てはまる数の和を答える､､､などのようにして答えなさい。(5)まであるので全部で5行しか使わない。
(例)
(ア)＝5、(イ)=2、(ウ)=3、(エ)＝4の時、
↓
7
7
と答えれば良い。