早慶レベルの高校入試(自作)

問題文

二次関数 $y=2x^2$ と一次関数 $y=-x\sqrt{3}-a$ があり、 $y=-x\sqrt{3}-a$ は $y=2x^2$ に接している。また、 $x$ 軸と $y=-x\sqrt{3}-a$ を接線とする円 $O'$ があり、中心の $x$ 座標は $\frac{39\sqrt{3}}{8}$ である。直線 $m$ は $y=-x\sqrt{3}-a$ に垂直であり、円 $O'$ の接線でもある。直線$m$と$y=-x\sqrt{3}-a$ との交点を$P$とする。次の $(ア)$ 〜 $(セ)$ に当てはまる数字を答えなさい。

(1)三角形ABOの面積は$\frac{(ア)\sqrt{(イ)}}{(ウ)}$
である

(2)円O‘の半径は$(エ)$である

(3)三角形A’B‘C’の面積は$\frac{(オ)\sqrt{(カ)}+(キ)}{(ク)}$
である

(4)直線mの式は$y=\frac{\sqrt{(ケ)}}{(コ)}x-\frac{(サ)\sqrt{(シ)}+(ス)}{(セ)}$

である

解答形式

1行目から始めて、行ごとに変えて答えなさい。一つの()に入る数字を1行に書き、次の()に入る数は下の行に書くような感じで間を空けないこと。
一つの()の中に複数の数字が入る場合もあります
(例)
$\frac{2}{3-\sqrt{5}}$を有利化すると$\frac{(ア)+\sqrt{(イ)}}{(ウ)}$
である

↓答える
↓
3
5
2

一つの()の中に複数の数字が入る場合

3-(ア)=-13
↓答える
↓
16