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問題文

$$a,bは負でない整数とする。$$$$このときa!+b!=(a+b)!$$$$を満たす組(a,b)を全て求めよ。$$

解答形式

組(a,b)の個数を入力してください。

問題文

三辺の長さがa!、b!、c!(a,b,cは自然数)となる直角三角形は存在するか。

解答形式

存在するならば組(a,b,c)を1組入力してください。存在しないならば、存在しないことを証明してください。(簡単にでいいです)

問題文

$$\sum_{k=m}^{n}k!=p$$を満たす自然数m,nと素数pの組(m,n,p)を全て求めよ。

解答形式

mが小さい順に、そして組ごとに改行して解答してください。

例えば(m,n,p)=(1,2,3)(2,3,4)(3,4,5)のときは、
1,2,3
2,3,4
3,4,5
のように入力してください

問題文

2160nがある階乗と等しくなるような自然数nのうち、2番目に小さいもの、3番目に小さいものをそれぞれ求めよ。

解答形式

例えば、5,10のように、半角数字,半角数字と、左から2番目に小さいもの、3番目に小さいものと並べて記入してください。