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数学の問題一覧

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自作問題2(極限)


10

contrail

公開日時: 2024年10月12日11:49 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

問題文

方程式 $e^{nx}+x-2=0$ の正の解を$\alpha_n$とおきます．極限$\displaystyle \lim_{n\to \infty} (1+\alpha_n)^n$を求めて下さい．

解答形式

例）半角数字で解答して下さい．

なんかの和


3

YoneSauce

公開日時: 2024年10月12日8:53 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

問題文

$$ \sum _{k=0}^{2024} \dfrac{{}_{2024}\mathrm{C}_{k}}{2k+1}(-1)^{k}$$
は互いに素な二つの整数 $p,q$ を用いて $\dfrac{p}{q}$ と表せます． $p$ は $2$ で最大何回割り切れますか？

解答形式

非負整数を半角数字で答えてください

数列の和の評価


1

Tarotaro

公開日時: 2024年10月10日20:38 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 採点者ジャッジ

#数列 #数オリ

$$数列a_{n}を次のように定義する。$$$$a_{1}=1,a_{2}=1,$$$$a_{n+2}=\frac{a_{n+1}}{a_{n}}+\frac{a_{n}}{a_{n+1}}(n\in{\mathbb N} )$$$$また、a_{n}の和をS_{n}とおく。$$$$この時[S_{2025}]<4130を示せ。$$$$ただし[k]はk以下の最大の整数とする。$$

指数・対数


0

y

公開日時: 2024年10月5日14:05 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

$$
b<0のとき、\\4^{a+|b|}=16^{b+c}について、bの式で表してください。
$$

指数・対数


2

y

公開日時: 2024年10月5日13:13 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

$$
a<0のとき、\\3log_416^{|a|}=log_b\sqrt{b^{24}}についての、aの値を求めてください。
$$

指数・対数


4

y

公開日時: 2024年10月4日7:47 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

$$
log_24^a=log_b\sqrt{b^{12}}\\について、aの値を求めてください。
$$

論証


2

you20240904

公開日時: 2024年10月3日13:44 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

xy平面上のにんいのn個の点に点をうつ。次にn個の点どうしをすべて線で結ぶ。このとき新たにできた交点の数をkとする。なお、L>=2のときL本の直線が一点で交わるとき交点の数は1/2*L(L-1)と数えるものとする。このときn=kとなるなら
とりうるnの値はいくつでしょう。

解答形式
数字だけ書いてください

次の関数の導関数y‘=dy/dxを求めなさい


1

OyoYo

公開日時: 2024年10月1日20:33 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 採点者ジャッジ

問題

y=sin2x/1+cos2x

指数・対数


0

y

公開日時: 2024年9月30日12:44 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

$$
b<0のとき,\\log_{a}^{\sqrt{a^8}}=|b+2|をbの式で表してください。
$$

指数・対数


2

y

公開日時: 2024年9月30日11:46 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

$$
a<0のとき、|a_{\sqrt{x-1}}|=log_{3}9を\\aの式で表してください。
$$

2025問題


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Yuu_0909

公開日時: 2024年9月28日22:13 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

約数 2025

問題文

$2025^{2025}$の正の約数のうち、７で割ると１余るものの個数を求めよ。

解答形式

答えは整数なので、半角数字で答えてください。

文化祭で出す問題の元ネタ問題


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cipher703516247

公開日時: 2024年9月26日21:18 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ

問題

$$f(xf(y)+y^2)=y^4(1+334x)$$

を素因数分解するとa^b*c^d...のようにあらわすことが出来るのでa+b+c+d+....を求めろ

解答形式

非負整数で答えろ