数学の問題一覧
公開日時: 2024年9月5日20:16 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 算数 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
半径$15$の円$ω$について,ある直径$AB$を考える.
$AB$を三等分する点を順に$P,Q$とし(つまり$A・P・Q・B$の順に点が並ぶ),
$AP$を直径とする円$X$を描く.
また,$AB$に直交する直径$CD$について,同様に$R,S$を取り($C・R・S・D$の順),$CR$を直径とする円$X'$を描く.
ここで,円$X$の接線の内,$CD$と平行で且つ円$X'$側のものを直線$F$,円$X'$の接線の内,$AB$と平行で且つ円$X$側のものを直線$G$とする.
直線$F,G,$円$ω$に接する円$T$の半径を求めよ.
解答形式
答えは整数$n,m,l$で$n√m+l$と書ける.
$n+m+l$を求めて下さい.
尚,マイナス含め,全て半角で打ち込むこと.
追記
続編(normal)：https://pororocca.com/problem/2048/
公開日時: 2024年8月4日22:20 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 算数 / 難易度: / ジャッジ形式: 採点者ジャッジ
この問題は、コンテスト機能のテストをするために投稿します。大喜利でもどうぞ。
$$2+2=?$$
公開日時: 2024年8月4日22:00 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 算数 / 難易度: / ジャッジ形式: 採点者ジャッジ
この問題は、コンテスト機能のテストをするために投稿します。大喜利でもどうぞ。
$$1+1=?$$
公開日時: 2024年5月25日18:16 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 算数 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
図のようなあるへこみのない立体の展開図があります。同じ色の辺の長さは等しくなっていて、青の辺の長さは3cmです。また、青の辺2本と黒の辺1本でできている三角形は直角二等辺三角形で、緑の辺2本と黒の辺1本でできている三角形の面積は13.5㎠です。赤い辺6本でできている六角形は正六角形で、その面積は黒い辺を一辺とする正三角形の面積の2倍です。
この展開図をくみたててできる立体の体積は何㎤ですか。
解答形式
半角数字で入力してください。
例）524
公開日時: 2024年5月24日15:06 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 算数 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
図のような、一目盛りが1cmの方眼に書いた図形があります。三角形ABCと三角形ACEは合同で、角ADF=90°です。DFは何cmですか。
解答形式
四捨五入して小数第2位まで、半角数字で答えてください。
例）$\frac{52}{3}$→17.33
公開日時: 2024年5月8日11:38 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 算数 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
灘 過去問
11の100乗（11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕
11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕
11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕
11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕
11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11✕11）の下６桁
を、パスカルの三角形を利用して求めなさい。ただし、1234567890の下６桁は567890です。
公開日時: 2024年5月4日22:22 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 算数 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
面積 算数 数学 競技数学 幾何 初等幾何
問題文
四角形$ABCD$があります.線分$AC$上に点$P$を,線分$BP$上に点$Q$を,線分$DP$上に点$R$を取ります.直線$AQ$と線分$BC$,直線$CQ$と線分$AB$,直線$AR$と線分$CD$,直線$CR$と線分$AD$の交点をそれぞれ$S,T,U,V$とします.
$$\triangle BSA=(四角形BSPT)+8=\triangle BCT+12
\\\\\triangle AUD =30,\triangle CDV=25$$
が成り立つとき四角形$DVPU$の面積を求めてください.
解答形式
求める値は互いに素な自然数$p,q$を使って$\cfrac{q}{p}$と表されるので$p+q$の値を答えてください.
(変更 2024/6/27 ヒントを変えました.解説を未正解者も見れるように変更しました.)
公開日時: 2024年4月17日12:17 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 算数 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
図1は、あるへこみのない立体の展開図です。図1は合同な正方形2個、合同な菱型4個、合同な台形8個からなり、これを組み立てると2個の正方形1組がたがいに向かい合い、2個の台形4組がたがいに向かい合い、2個の菱形2組がたがいに向かい合います。また、図2は図1に使われている3種類の図形を、1目盛りが1cmの方眼用紙に描いたものです。図1を組み立ててできる立体の体積は何cm$^3$ですか。
図1
図2
解答形式
四捨五入して整数で答えてください。
例)$\frac{17}{4}cm^3$→4
公開日時: 2024年4月15日12:20 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 算数 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
$∠$A=69°、$∠ $B=66°、$∠ $C=45°である三角形ABCがあります。辺AC上にAB=DBとなる点Dをとり、辺BC上にAB=AEとなる点Eをとりました。DBとEAの交点をFとします。三角形AFBの周りの長さが12cmの時、三角形ABCの面積の2倍と三角形ABFの面積の和は何cm$^2$ですか。
解答形式
半角数字で入力してください。
例）10