数学の問題一覧

カテゴリ
以上
以下

hinu

公開日時: 2020年6月1日4:47 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ


問題

定積分

$$
\int_0^{\pi/2}\dfrac{\cos{x}-x}{1+\sin{x}}dx
$$

を計算せよ。

回答形式

半角数字で答えよ。無理数や記号等を用いる場合はTeX形式で入力せよ。

hinu

公開日時: 2020年6月1日4:01 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ


問題文

$\pi$ と $\dfrac{355}{113}$ はどちらが大きいか。ただし必要があれば積分

$$
\int_0^1\frac{x^8(1-x)^8(25+816x^2)}{3164(1+x^2)}dx
$$

を計算せよ。

解答形式

piまたは 355/113 で解答してください。

hinu

公開日時: 2020年6月1日3:57 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: ジャッジなし


問題文

$\pi$ と $\sqrt{2}+\sqrt{3}$ はどちらが大きいか。

hinu

公開日時: 2020年6月1日3:55 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: ジャッジなし


問題文

$\pi$ が $\dfrac{1000\pi}{1001}\risingdotseq 3.13845\cdots$ よりも大きいことを示せ