公開日時: 2024年3月15日15:48 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
$\displaystyle \frac{xy}{2x+y}=\frac{1}{y}$ を満たす整数 $(x,y)$ の組をすべて求めよ。
各組を1行ごとに入力してください。ただし,$x$ の値が小さい順に1行目から入力し,さらに $x$ の値が同じ場合は,$y$ の値が小さい順に入力してください。
例)答えが$(x,y)=(0,1),(0,2),(-1,2)$ のとき
(1行目)-1,2
(2行目)0,1
(3行目)0,2
公開日時: 2024年3月13日20:40 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
関数列 $\{f_n\}_{n=0,1,\dots}$ が以下を満たします.
また, 実数列$\{A_n\}_{n=1,2,\dots}, \{B_n\}_{n=1,2,\dots}$を以下のように定義します.
$B_{24}$ の値を求めてください.
公開日時: 2024年3月13日16:24 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
$$
2直線y=(3a+2)x+6,y=-(a+2)x+4について\\次の問に答えて下さい。
$$
$$
(ⅰ)2直線が垂直であるとき、aの値を示して下さい。
$$
$$
(1)-1,-\frac{1}{2},(2)-2,-\frac{2}{3}(3)-3,-\frac{3}{4}(4)-4,-\frac{4}{5}
$$
$$
(ⅱ)a<0における解の小さい方のとき、\\2直線を示して下さい。
$$
$$
(1)\begin{cases}y=x+5\\y=1\end{cases}
(2)\begin{cases}y=-x+5\\y=2\end{cases}
(3)\begin{cases}y=x+5\\y=3\end{cases}
(4)\begin{cases}y=-x+6\\y=4\end{cases}
$$
公開日時: 2024年3月12日8:03 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
$$
y=2x^2+3ax+\begin{eqnarray}f(x)&=&ax^2+bx+1\end{eqnarray}
$$
$$
(1) f'(x)を答えて下さい。
$$
$$
(1)f'(x)=ax+2b(2)f'(x)=ax+3b(3)f'(x)=2ax+b(4)f'(x)=3ax+b
$$
$$
(2)最小値、xの値を答えて下さい。
$$
$$
(1)\begin{cases}-\frac{21}{4}{a}^2+4b\\-\frac{1}{4}a\end{cases}
(2)\begin{cases}-\frac{23}{5}{a}^2+3b\\-\frac{2}{4}a\end{cases}
(3)\begin{cases}-\frac{24}{7}{a}^2+2b\\-\frac{3}{4}a\end{cases}
(4)\begin{cases}-\frac{25}{8}{a}^2+b\\-\frac{5}{4}a\end{cases}
$$
$$
(3)(2)の最小値をg(x)と置くとき、|b|=-a+1のb<0における
g'(x)を答えて下さい。
$$
$$
(1)-\frac{21}{4}a+4
(2)-\frac{22}{3}a+5
(3)-\frac{24}{3}a+2
(4)-\frac{25}{4}a+1
$$
$$
(4) g'(x)>125が初めて、満たされる値を答えて下さい。
$$
$$
(1)-10(2)-20(3)-30(4)-40
$$