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$$ \int_{0}^{cos60°}\quad(\sqrt{\sqrt{\sqrt{({m}^8+8{m}^7+28{m}^6+55{m}^5+54{m}^4+41{m}^3+43{m}^2+8{m}+1)}}}dm\\について積分して下さい。 $$ $$ (1)\frac{11}{2}(2)\frac{13}{3}(3)\frac{14}{3}(4)\frac{15}{8} $$
$$ 4i^{2}|i^{2023}|\\ を求めて下さい。 $$
$5\times5$ のマス目の異なる $2$ つのマスにナイトの駒を $1$ つずつ置き,「ナイトの駒の動きに従って $2$ つの駒を同時に動かす」という操作を繰り返したところ,$2$ つの駒が同じマスに止まりました. このとき,最初にナイトの駒を置いた $2$ マスの組み合わせとしてあり得るものの総数を求めてください.
半角数字で解答してください.
座標平面上の $|x|≦1$ かつ $|y|≦1$ を満たす領域を $D$ とする。また傾き $1$ の直線を $l$, $y=x^2$ のグラフを平行移動したグラフ $C$ の頂点を $P$ とする。$l$ を $D$ と共有点を持つように, $C$ を $P$ が $D$ 内に存在するように無作為にとるとき, $l$ と $C$ が交わる確率を求めよ。
少数第4位を四捨五入して, 少数第3位までを,半角数字で解答してください。
円に内接する $8$ 角形 $ABCDEFGH$ が $\angle{A}=121^{\circ},\angle{B}=122^{\circ},\angle{C}=123^{\circ},\angle{D}=124^{\circ},\angle{E}=125^{\circ},\angle{F}=126^{\circ}$ を満たすとき,$\angle{G}$ の大きさを度数法で解答してください.
$x$に関する3次方程式$x^3+ax+b=0$($a,b$は実数)の3解の絶対値がすべて1以下となる$a,b$の必要十分条件が表す領域を$ab$平面に図示し、その面積を求めよ。
面積の値のみを解答してください。答えは分数になるので/を用いて入力してください。 例:$\displaystyle\frac{5}{7}$→5/7
関数$f(x,y)=x²+y²-2x+4y+1$の最小値とそのときの$x,y$の値を求めよ。 ただし、$x,y$はいずれも実数とする。
x=𓏸𓏸,y=𓏸𓏸で、最小値𓏸𓏸と答えてください 数字は全て半角で答えてください
実数 $x,y$ が $\bigg\{\begin{aligned} 20x+12y=20 \\ 23x+31y=24 \end{aligned}$ の $2$ 式を満たすとき,$2023x+1231y$ の値を求めて下さい.
下図で、AB=AF=BC=CD=EB、$∠$EAB=80°、$∠$ABC=40°です。 $∠$FDEの大きさは何度ですか。
半角数字で入力してください。 例)10
θの方程式 sin^2θ-cosθ+a=0 (0≦θ<2π)の解が偶数個存在する場合における定数aのとりうる値の範囲を求めよ。
答えのみ
次の計算をせよ。 $$ \frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90} $$
分子/分母 の形で解答してください 既約分数で解答してください 例 1/3
次の定積分を求めよ。 $$ \int_{-1}^1\quad(x^{101}+2x^{99}+3x^{97}+・・・+51x)dx $$
半角数字のみを使って解答してください。