金木犀の自作問題（2022/01/16）

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 中学数学
2022年1月16日3:36 正解数: 10 / 解答数: 10 (正答率: 100%) ギブアップ数: 0
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問題
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解説

図はヴィヴィアーニの定理によるもの。他にも赤と緑の間の領域の面積が $3(x+y+z)=\dfrac{\sqrt{3}}{4}\left(5^2-1^2\right)=6\sqrt{3}$ であることを利用する解法などが考えられる。解答は $\left(2\sqrt{3}\right)^2=12$。

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半角数字で解答してください。

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図の条件の下で、青で示した角の大きさを求めてください。

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解答を弧度法で表すと、$x=\dfrac{a}{b}\pi$ です。$a+b$を解答してください。
ただし、$a,b$ は互いに素な正整数で、$0\leq \dfrac{a}{b} \lt 1$ を満たします。

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