金木犀の自作問題（2022/01/30）

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 中学数学
2022年1月30日21:20 正解数: 7 / 解答数: 7 (正答率: 100%) ギブアップ数: 1
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回答日時 問題 解答者 結果
2025年5月17日0:24 金木犀の自作問題（2022/01/30） Weskdohn
正解
2024年10月21日11:38 金木犀の自作問題（2022/01/30） katsuo_temple
正解
2024年3月31日17:22 金木犀の自作問題（2022/01/30） hairtail
正解
2024年2月28日6:43 金木犀の自作問題（2022/01/30） natsuneko
正解
2023年12月19日14:22 金木犀の自作問題（2022/01/30） nmoon
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2022年9月28日11:05 金木犀の自作問題（2022/01/30） tima_C
正解
2022年2月1日16:12 金木犀の自作問題（2022/01/30） naoperc
正解

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ただし、$a,b$ は互いに素な正整数で、$0\leq \dfrac{a}{b} \lt 1$ を満たします。

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図の条件において、$x$ の長さを求めてください。
なお、図中オレンジの点は直角三角形の内心です。

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半円の内部に正方形を2つ、図のように配置しました。赤い線分の長さ（＝2つの正方形の一辺の差）が3であるとき、青で示した部分の面積と緑で示された部分の面積の差を求めてください。

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半角数字で解答してください。

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半円弧を組み合わせた以下の図について、緑で示した部分の面積を求めてください。
大きい半円の直径は6、小さい半円弧の直径は3であり、大きい半円の弧は灰色の点によって6等分されています。

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解答は $\dfrac{a}{b}\pi$ となるので、$a+b$ を解答してください。
ただし、$a,b$ は互いに素な正整数です。

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共通部分を持たない2円と、その共通接線があります。図中の同じ色で示した線分の長さが等しいとき、2円の半径比を求めてください。

※図は正確でないことに注意

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大円の半径を$R_1$、小円の半径を$R_2$とすると、$R_1:R_2=\fbox ア:\fbox イ$です。文字列 アイ を解答してください。
例：$R_1:R_2=5:2$ であれば 52 と解答

3年前

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問題文

図の条件の下で、青で示した角の大きさを求めてください。

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$x=a$ 度 です。$a$ に当てはまる、0以上180未満の値を半角数字で解答してください。