金木犀の自作問題（2022/02/20）

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 中学数学
2022年2月20日1:29 正解数: 8 / 解答数: 8 (正答率: 100%) ギブアップ数: 0
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回答日時 問題 解答者 結果
2025年5月16日23:54 金木犀の自作問題（2022/02/20） Weskdohn
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2024年11月21日17:10 金木犀の自作問題（2022/02/20） ゲスト
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2024年10月21日11:07 金木犀の自作問題（2022/02/20） katsuo_temple
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2024年3月31日17:16 金木犀の自作問題（2022/02/20） hairtail
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2024年3月1日20:33 金木犀の自作問題（2022/02/20） natsuneko
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2023年12月18日17:51 金木犀の自作問題（2022/02/20） nmoon
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2022年4月1日17:13 金木犀の自作問題（2022/02/20） tima_C
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2022年2月22日15:41 金木犀の自作問題（2022/02/20） naoperc
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図において、青で示した部分の面積と、赤で示した部分の面積の差が $63$ のとき、四角形 $ABCD$ の面積を求めてください。

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半角数字で解答してください。

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正六角形内に、図のように円を配置しました。青で示した角の大きさを求めてください。

解答形式

$\angle x=a°$ です。$a$ に当てはまる0以上180未満の数値を半角で回答してください。

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問題文

図の条件の下で、青で示した角の大きさを求めてください。

解答形式

解答を弧度法で表すと、$x=\dfrac{a}{b}\pi$ です。$a+b$を解答してください。
ただし、$a,b$ は互いに素な正整数で、$0\leq \dfrac{a}{b} \lt 1$ を満たします。

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問題文

図の条件の下で、青で示した線分の長さ $x$ を求めてください。
なお、図中の赤点（centroid）は三角形の重心です。

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$x^2$ は正整数になるので、この値を解答してください。

求面積問題30

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問題文

正三角形・長方形・半円を組み合わせた以下の図形について、図中緑の線分の長さが6のとき、図形全体の面積を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

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問題文

図の条件の下で、赤で示した線分の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

求長問題26

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問題文

直角二等辺三角形と、その頂角を通る円が図のように配置されています。青で示した線分の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

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問題文

図の条件の下で、緑で示した三角形の面積を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

求角問題12

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10

問題文

正方形と正三角形を組み合わせた図のような図形について, 青で示した角の大きさを求めてください.

解答形式

0以上180未満の整数を半角数字で解答してください。
ただし度数法で、単位を付けずに解答してください。

求長問題29

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11

問題文

図の条件において、$x$ の長さを求めてください。
なお、図中オレンジの点は直角三角形の内心です。

解答形式

解答は $x=\sqrt a$ となります。$a$ を半角数字で解答してください。

求面積問題23

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問題文

半円の内部に正方形を2つ、図のように配置しました。赤い線分の長さ（＝2つの正方形の一辺の差）が3であるとき、青で示した部分の面積と緑で示された部分の面積の差を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

求値問題8

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6

問題文

共通部分を持たない2円と、その共通接線があります。図中の同じ色で示した線分の長さが等しいとき、2円の半径比を求めてください。

※図は正確でないことに注意

解答形式

大円の半径を$R_1$、小円の半径を$R_2$とすると、$R_1:R_2=\fbox ア:\fbox イ$です。文字列 アイ を解答してください。
例：$R_1:R_2=5:2$ であれば 52 と解答