金木犀の自作問題（2022/03/27）

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 中学数学
2022年3月27日1:47 正解数: 12 / 解答数: 12 (正答率: 100%) ギブアップ数: 0
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求角問題10

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問題文

図のような半円2つと正方形を組み合わせた図形があります。2つの半円弧に引いた接線が直交しているとき、図中の青で示した角の角度を求めてください。

解答形式

度数法で単位を付けずに0以上180未満の数を半角で解答してください。
例：$x=120°$であれば、120 と解答

3年前

12

問題文

図の条件の下で、ピンクで示した線分の長さ $x$ を求めてください。
なお、外側の四角形は正方形です。

解答形式

半角数字で解答してください。

求面積問題26

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問題文

2つの正方形が図のように配置されています。赤と青の面積の差が$11$のとき、紫と橙の面積の差を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

求長問題29

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12

問題文

図の条件において、$x$ の長さを求めてください。
なお、図中オレンジの点は直角三角形の内心です。

解答形式

解答は $x=\sqrt a$ となります。$a$ を半角数字で解答してください。

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10

問題文

図の条件の下で、緑で示した三角形の面積を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

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10

問題文

$\angle C=90°$ である $\triangle ABC$ において, $C$ から $AB$ へおろした垂線の足を $P$ , $\angle C$ の二等分線と $AB$ との交点を $Q$ とします. $AQ=3,BQ=4$ のとき, $PQ$ の長さを求めてください.
（下図には $CP⊥AB$ であることが書かれていませんので, 注意してください. ）

解答形式

互いに素な正整数 $a,b$ によって $PQ=\dfrac{a}{b}$ と表せるので, $a+b$ の値を半角数字で解答してください.

3年前

18

問題文

図の条件の下で、ピンクで示した線分の長さを求めてください。

解答形式

互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $x=\dfrac{a}{b}$ と表せるので $a+b$ の値を解答してください。

3年前

11

問題文

図の条件の下で、線分 $CG$ の長さを求めてください。
※図中の各線分の長さの比は正確とは限りません。

解答形式

互いに素な正整数 $a,b$ によって $CG=\dfrac{a}{b}$ と表せるので、$a+b$ の値を半角数字で解答してください。

3年前

9

問題文

半円弧を組み合わせた以下の図について、緑で示した部分の面積を求めてください。
大きい半円の直径は6、小さい半円弧の直径は3であり、大きい半円の弧は灰色の点によって6等分されています。

解答形式

解答は $\dfrac{a}{b}\pi$ となるので、$a+b$ を解答してください。
ただし、$a,b$ は互いに素な正整数です。

求長問題27

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17

問題文

図の条件が成り立つ三角形において、$x$ で示した辺の長さを解答してください。

解答形式

$x=\sqrt{\fbox{アイウ}}$ と表されるので、文字列 アイウ を解答してください。

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13

問題文

図の条件の下で、$x$ で示した角の大きさを求めてください。
ただし、外側の三角形は鋭角三角形であるとします。

解答形式

$x=a$ 度です $(0<a<30)$ 。$a$ の値を半角数字で解答してください。

3年前

15

問題文

図の条件の下で，青で示した線分の長さ $x$ を求めてください．

解答形式

$x^2$ は正整数となるので，これを解答してください．