図の条件の下で、線分 $CG$ の長さを求めてください。 ※図中の各線分の長さの比は正確とは限りません。
互いに素な正整数 $a,b$ によって $CG=\dfrac{a}{b}$ と表せるので、$a+b$ の値を半角数字で解答してください。
$AB:CB=AD:CD$ 、すなわち点 $B,D$ は $2$ 点 $A,C$ を同じ比に内分・外分する点である。
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図の条件の下で、$x$ で示した角の大きさを求めてください。 ただし、外側の三角形は鋭角三角形であるとします。
$x=a$ 度です $(0<a<30)$ 。$a$ の値を半角数字で解答してください。
図の条件の下で、青で示した三角形の面積 $x$ を求めてください。 ※ regular hexagon:正六角形
$x$ の値を半角数字で解答してください。
直角二等辺三角形と、その頂角を通る円が図のように配置されています。青で示した線分の長さを求めてください。
半角数字で解答してください。
図の条件の下で、緑の線分の長さ $x$ を求めてください。
$x^2$ の値を半角数字で解答してください。
$\angle C=90°$ である $\triangle ABC$ において, $C$ から $AB$ へおろした垂線の足を $P$ , $\angle C$ の二等分線と $AB$ との交点を $Q$ とします. $AQ=3,BQ=4$ のとき, $PQ$ の長さを求めてください. (下図には $CP⊥AB$ であることが書かれていませんので, 注意してください. )
互いに素な正整数 $a,b$ によって $PQ=\dfrac{a}{b}$ と表せるので, $a+b$ の値を半角数字で解答してください.
問題文に誤りがあったため、修正しました。
頂角が $30$ 度または $90$ 度である二等辺三角形を図のように配置しました。このとき、ピンクで示した角の大きさは何度ですか?
ピンクの角 $=x$ 度です。$x$ に当てはまる $0$ 以上 $180$ 未満の値を半角数字で解答してください。
図の条件のもとで、緑の正三角形の面積を求めてください。 ※ hexagram : 六芒星
半角数字で回答してください。
$${\displaystyle6\cdot\prod_{q=3}^{2023}\log_{q-1}q^{q+1}}$$は $1$ ではない非負整数 $k,l,m,n$ を用いて ${k! \cdot \log_lm^n}$と示されるので、$klmn$ の最小値を求めて下さい。
半角数字で入力して下さい
長方形の4頂点と、ある1点を結びました。青い部分の面積の合計が10のとき、赤い三角形の面積を求めてください。
扇形内部に図のように線を引きました。青い三角形の面積が12のとき、緑の三角形の面積を求めてください。
図の条件の下で、$AB^2+BC^2+CD^2+DA^2$ の値を求めてください。
【補助線主体の図形問題 #109】 今週の図形問題です。今回はシンプルな見た目だけに、補助線が大いに活躍します。その分というわけではありませんが、計算は重めです。ぜひじっくりとお楽しみください。
${ \def\cm{\thinspace \mathrm{cm}} }$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。 (例) $12\cm$ → $\color{blue}{12.00}$ $10\sqrt{2}\cm$ → $\color{blue}{14.14}$ $\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \cm$ → $\color{blue}{1.62}$ 入力を一意に定めるための処置です。 たとえば答えに無理数を含む場合、$\sqrt{2}=1.41$や$\pi=3.14$などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。