金木犀の自作問題(2022/10/09)

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 算数
2022年10月9日1:14 正解数: 2 / 解答数: 2 (正答率: 100%) ギブアップ数: 1

全 2 件

回答日時 問題 解答者 結果
2022年10月16日14:59 金木犀の自作問題(2022/10/09) ryno
正解
2022年10月9日16:27 金木犀の自作問題(2022/10/09) naoperc
正解

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図の条件の下で、青で示した三角形の面積を求めてください。

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※図中の各線分の長さの比は正確とは限りません。

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頂角が $30$ 度または $90$ 度である二等辺三角形を図のように配置しました。このとき、ピンクで示した角の大きさは何度ですか?

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ピンクの角 $=x$ 度です。$x$ に当てはまる $0$ 以上 $180$ 未満の値を半角数字で解答してください。

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$\angle C=90°$ である $\triangle ABC$ において, $C$ から $AB$ へおろした垂線の足を $P$ , $\angle C$ の二等分線と $AB$ との交点を $Q$ とします. $AQ=3,BQ=4$ のとき, $PQ$ の長さを求めてください.
(下図には $CP⊥AB$ であることが書かれていませんので, 注意してください. )

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互いに素な正整数 $a,b$ によって $PQ=\dfrac{a}{b}$ と表せるので, $a+b$ の値を半角数字で解答してください.

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2つの正六角形を組み合わせた、図のような七角形があります。青で示した部分の面積が49、赤で示した部分の面積が28のとき、緑で示した三角形の面積を求めてください。

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半角数字で解答してください。

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一辺が $8$ である正三角形 $ABC$ の内接円と $AB,BC,CA$ との接点を $K,L,M$ とします。$\triangle ABC$ の外接円上の点 $P$ について、$PK^2+PL^2+PM^2$ の値を求めてください。

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半角数字で解答してください。

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2021.3.21 22:28 問題タイトルを修正しました。(解答に影響はありません)
正三角形の内接円と外接円があります。図のように線分の長さが与えられたとき、正三角形の一辺の長さを求めてください。

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答えは$\fbox ア\sqrt{\fbox イ}$となります。文字列 アイ を解答してください。
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扇形の内部に図のように線を引きました。赤い線分の長さが$2\sqrt 5$のとき、青い線分の長さを求めてください。

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$x^2$ の値を半角数字で解答してください。