金木犀の自作問題（2022/04/03）

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 中学数学
2022年4月3日1:03 正解数: 7 / 解答数: 7 (正答率: 100%) ギブアップ数: 0
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解説

特殊ケース（二等辺三角形など）を考えれば解答はすぐに求まる。

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問題文

図の条件の下で、ピンクで示した線分の長さ $x$ を求めてください。
なお、外側の四角形は正方形です。

解答形式

半角数字で解答してください。

求面積問題28

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問題文

正方形に図のように線を引きました。外側の正方形の一辺が10のとき、青で示した部分の面積を求めてください。

解答形式

解答は自然数 $a,b$ によって $\dfrac{a}{b}$ と表せるので $a+b$ の値を半角数字で解答してください。

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問題文

図の条件の下で、青で示した角の大きさを求めてください。

解答形式

$x=a$ 度 です。$a$ に当てはまる、0以上180未満の値を半角数字で解答してください。

求角問題13

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問題文

正方形・正三角形・円を組み合わせた以下の図について、$x$で示した角の大きさを求めてください。

解答形式

半角数字で、0以上180未満の整数を解答してください。
「度」や「°」などの単位を付けないよう注意してください。

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7

問題文

半円弧を組み合わせた以下の図について、緑で示した部分の面積を求めてください。
大きい半円の直径は6、小さい半円弧の直径は3であり、大きい半円の弧は灰色の点によって6等分されています。

解答形式

解答は $\dfrac{a}{b}\pi$ となるので、$a+b$ を解答してください。
ただし、$a,b$ は互いに素な正整数です。

求面積問題24

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12

問題文

扇形内部に図のように線を引きました。青い三角形の面積が12のとき、緑の三角形の面積を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

求角問題7

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12

問題文

図のように正五角形と正三角形が配置されています。緑の$x$で示した角度を求めてください。
なお、赤で示した2つの線分は長さが等しく、青で示した角は直角です。

解答形式

度数法で、単位を付けずに0以上180未満の数を半角数字で解答してください。

求角問題11

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8

問題文

正方形と正三角形を組み合わせた以下の図において、青で示した角の大きさを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。
解答は度数法で、単位を付けずに0以上180未満の整数として解答してください。

求長問題13

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7

問題文

正方形の中に図のように線を引きました。赤、青の線分の長さがそれぞれ1,7のとき、緑の線分の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

求角問題17

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9

問題文

図の条件の下で、青で示した角の大きさを求めてください。

解答形式

解答を弧度法で表すと、$x=\dfrac{a}{b}\pi$ です。$a+b$を解答してください。
ただし、$a,b$ は互いに素な正整数で、$0\leq \dfrac{a}{b} \lt 1$ を満たします。

求長問題26

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問題文

直角二等辺三角形と、その頂角を通る円が図のように配置されています。青で示した線分の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

求面積問題30

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問題文

正三角形・長方形・半円を組み合わせた以下の図形について、図中緑の線分の長さが6のとき、図形全体の面積を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。