文字のある絶対値

$$
|\sqrt{m}^{2}|=log_216\\の解は、どれか(m>0)。
$$
$$
(1)4(2)3(3)2(4)1
$$

$$
|tan2250°・cos1800°・sin1200°|\\を求めて下さい。
$$
$$
(1)\frac{1}{2}(2)\frac{\sqrt{3}}{2}(3)1(4)2
$$

$$
次の因数分解した形はどれか。\\
ab+bc+{a}^{2}{b}^{2}+a{b}^{2}c
$$
$$
(1){ab}^{2}(bc+1)
(2){bc}^{2}(ab+1)
(3)2ab(bc+1)
(4)(ab+1)(ab+bc)
$$

$$
log_24^a=log_b\sqrt{b^{12}}\\について、aの値を求めてください。
$$

$$
f(x)={i}^{n}\\について、n=10003のときのf'(x)の値は、偶数か奇数、\\
どちらですか。
$$
$$
(1)偶数(2)奇数
$$

問題文

$$p、p^2、p^3、p^4$$が10進数表記ですべていい数字となる自然数pは存在するか。
ただし、いい数字とはどの桁も素数であるような自然数のことである。例えば、252、7352のような自然数のことである。

解答形式

存在するならばそのような自然数pを入力してください。存在しないならば、存在しないことを証明してください。(簡単にでいいです。)

$$
||||||||\sqrt{i}^{1024}||||||||
$$
$$
答えはどれ？
$$
$$
(1)1(2)-1(3){i}(4)-{i}
$$

$$
i^\sqrt{1024}
$$

問題文

(1+i)^2を計算してください。

解答形式

半角で入力してください。

$$
|i^\sqrt{1024}+log_28^{i^2}|
$$

$1^{2024}+2^{2024}+3^{2024}+4^{2024}+5^{2024}+…+2023^{2024}+2024^{2024}$を$17$で割った余りを求めよ。

元の問題を書き換えて別の問題にしました。前の問題は解いていただけなかったので別の問題に変えました。

解答形式

余りを自然数でお答えください

$$
|2^{n-1}+1|
$$
$$
nが、整数のとき、上の式は、必ず（α）である。
$$
$$
(1)負(2)正
$$