微分・積分（１９）

問題文

aiueaiuの７字を並べるとき少なくとも1つの「ai」が「ue」よりも前にあるのは何通りか。

解答形式

例）半角英数字。

$$
|{i}^{2n}|
$$

$$
f(n)={i}^{n+1}\\についてn=10000のとき、解を選んで下さい。
$$
$$
(1)-{i}(2){i}(3)1(4)-1
$$

$$
f(n)={i}^{2n-1}\\について、n=100000について、解を求めて下さい。
$$
$$
(1)i(2)-i(3)1(4)-4
$$

$$
|{i}^{2n+2}|
$$

$$
\sqrt{{m}^{2}}(mは奇数、かつ、一桁）\\について、全部の積を求めて下さい。
$$

$$
|{i}^{2n+1}|
$$

問題文

2024^2023の正の約数の個数はいくつか?

解答形式

半角で回答
例)100

ある座標平面がある。
（6、2）（6、0）（8、0）（8、18）（0、18）（0、2）（0、0）をそれぞれ
点A B C D E F G とする。この時、四角形ABGFと六角形DCBAFEの面積をそれぞれ2等分する直線Lを引くことを考える。
直線Lのy切片の絶対値を求めよ。

問題文

以下の条件を満たすような $15$ 個の白石と $15$ 個の黒石の並べ方は何通りありますか．

• 任意の白石について，その石の左側にある黒石の個数は $2$ の倍数である．
• 任意の黒石について，その石の左側にある白石の個数は $3$ の倍数である．

解答形式

非負整数で解答してください．

問題文

3,1,4,1,5,9,2,?
この数列で、?に入る数字は何?

解答形式

半角の数字1桁を入力してください。

問題文

正$n$角形の対角線の本数が素数になるような自然数$n$を全て求めてください。

解答形式

$n$としてあり得る数を半角で小さい順に1列に1つずつ縦に解答してください。
例:2,3と答えたい時
2
3
と解答してください。