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文化祭算数問題 5

sta_kun 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 競技数学
2024年9月24日23:31 正解数: 5 / 解答数: 5 (正答率: 100%) ギブアップ数: 0

全 5 件

回答日時 問題 解答者 結果
2024年12月17日20:22 文化祭算数問題 5 ゲスト
正解
2024年10月4日23:45 文化祭算数問題 5 MI6174
正解
2024年9月27日13:08 文化祭算数問題 5 MrKOTAKE
正解
2024年9月25日14:44 文化祭算数問題 5 Tehom
正解
2024年9月25日9:34 文化祭算数問題 5 Furina
正解

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A=90° ,角 B=90° ,角 C=120° なる四角形 ABCD があります.辺 AB 上に点 E,辺 BC 上に点 F をとると,BF=9,FC=2,CD=8 ,角 EFD=120° が成り立ちました.AE:EB を求めてください.ただし,求める比は互いに素な正整数 a,b を用いて a:b と表されるので a+b の値を解答してください.

解答形式

半角数字で解答して下さい.

文化祭算数問題 6

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問題文

BAC=BCD=60° なる ADBC の台形 ABCD について,以下が成立しました.
ACAB=7cm,BCCD=3cm
このとき BC の長さは何 cm ですか?ただし,求める値は互いに素な正整数 a,b を用いて ab と表されるので a+b の値を解答してください.

解答形式

半角数字で解答してください.

文化祭算数問題 1

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問題文

C が直角となるような三角形 ABC の辺 BC 上に点 D をとると,角 DAC:BAD=1:2AD の長さは 3cmAB の長さは 5cm となりました.このとき,BD:DC を求めてください.ただし,求める比は互いに素な正整数 a,b を用いて a:b と表せるので a+b の値を解答して下さい.

解答形式

半角数字で解答してください.

文化祭算数問題 3

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問題文

四角形 ABCD について,線分 BD 上に点 E を取ると,AE=BD で,角 EAD=AED=EBC=BCE=40° が成り立ちました.このとき角 BDC は何度ですか?

解答形式

半角数字で解答してください.

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問題文

四角形 ABCD について,角 DBC=20°,角 BDC=90°,角 ADB=40°AD:BC=1:2 が成り立ちました.このとき角 ABD は何度ですか?

解答形式

半角数字で解答して下さい.

内接円の半径

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4月前

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問題文

半径3の円に内接する六角形ABCDEF は以下の2つの条件をみたします:

四角形ABDE,BCEF,CDFAは長方形
周長が15

このとき,三角形ACEの内接円の半径を求めてください。

解答形式

答は非負整数a,bを用いてabと表されるのでa+bの値を半角数字で答えてください。

G

kusu394 自動ジャッジ 難易度:
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問題文

ABC について直線 BC 上に W,B,C,E の順と並ぶように点 W,E を取ると以下のことが成立しました.

  • AC=35,AW=45,BW=36
  • BC:CE=1:8
  • AWC は鈍角三角形であり,その面積は72111

このとき BAE の外心を O とすると,互い素な正整数 a,b を用いて,
BAE:WAO=a:b
と面積比が表せるので a+b の値を解答してください.

解答形式

半角整数で入力してください.

F

Nyarutann 自動ジャッジ 難易度:
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問題文

鋭角三角形 ABC において,辺 BC,CA,AB 上(端点除く)に点 P,Q,R をとると,四角形 AQPR は円 ω に内接し,点 P で辺 BC に接しました.点 A における円 ω の接線と,直線 BC の交点を S とします.また,ASQR の交点を TAPQR の交点を UAC の中点を M ,円 ω の中心を O とすると,以下が成り立ちました.

  • CAT=90 °
  • CO=20
  • SUASP の角の二等分線
  • MO=2

このとき,AB の長さは,互いに素な正整数 a,b と,平方因子をもたない正整数 c を用いて,acb と表されるので,a+b+c の値を解答してください.

解答形式

答えは正整数になるので,半角数字で解答してください.

幾何問題24/1/8

miq_39 自動ジャッジ 難易度:
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問題文

AB=5,AC=9 なる三角形 ABC があり,その外接円を Γ とします.辺 BC の中点を D とすると,B における Γ の接線と半直線 DA が点 E で交わりました.また,辺 AC 上の点 FCDF=BEA をみたしています.DF=103 のとき,線分 AE の長さは互いに素な正整数 a,b を用いて ab と表せるので,a+b の値を求めてください.

解答形式

半角数字で解答してください。

1100

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問題文

a,b を非負整数とします。xy平面上の点 (0,0)から点 (a,b)まで、x 軸正方向に1進むか、y 軸正方向に1進むかで到達するための道の数を C(a,b) とします。

0a<1100 かつ 0b<1100 であるような非負整数組 (a,b) であって、C(a,b) が奇数であるようなものの個数を答えてください。

解答形式

答えは非負整数なので,その数値を回答してください.OMCと同じです.

E

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分身させた計 30 人のうち 6 人を選び,下記の条件に沿って左右 1 列に並べる方法は何通りありますか.

  • 『博衣こより』と『沙花叉クロヱ』は隣り合ってはならない.(こよクロ(『博衣こより』と『沙花叉クロヱ』のユニット)は解散しているため)
  • 『ラプラス・ダークネス』の左右のどちらか隣に『鷹嶺ルイ』がいないといけない(『ラプラス・ダークネス』は『鷹嶺ルイ』が近くにいないと不安になってしまうため.しかし,『鷹嶺ルイ』の隣に『ラプラス・ダークネス』がいなくても良い.)

解答形式

半角整数で入力してください.

tanは有理数か

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tan1°は有理数か

はいorいいえで答えてね!

(解答が間違っていました。すみませんでした。修正しました.)