全 5 件
感想を投稿してみましょう！この感想は正解した人だけにしか見えません！
この問題を解いた人はこんな問題も解いています
次の連立方程式において、x,yの値を求めよ ただし、x>yとする 4x²+4x-4y²=-1 x²+6x+6y=61
すべて半角でx=◯,y=◯と入力 分数は分子/分母と入力 例 x=1,y=-1/3
四角形$ABCD$があり、次の条件を満たします。
$∠A=∠B=∠C, ∠D=135°, BC=4\sqrt{6}, CD=8$
この四角形の面積$S$は$a + \sqrt{b}$の形で表されるので、$a + b$を解答してください。
半角数字で答えをそのまま入力。
問題に不備等あればtwitterのDMなどで気軽にお願いします。 Tex初めて使いました。 問題思いつくのは簡単なんですけど、解説は未だに上手く書けませんね…
$AB=AC$なる二等辺三角形$ABC$について, $A$から$BC$に下した垂線の足を$H$とし, 線分$AH$上に点$P$をとると, $$ AP=5 PH=3 ∠PBC=∠PAC $$ が成立した. このとき, 三角形$ABP$の面積の2乗を解答せよ.
$P=122333444455555666666777777788888888999999999 $とする。 $P$を素因数分解せよ。
$P$の素因数の総積を半角数字で入力してください。 ただし、この問題は難しい計算をする必要がないことが保証されます。
鋭角三角形$ABC$について, 外心を$O$, 垂心を$H$とする. $B$から$AC$に下した垂線の足を$D$とすると, $$ AD=3 OH=OD BH:HC=7:18 $$ が成立した. このとき, 線分$BD$の長さの$2$乗は互いに素な正整数$a$,$b$を用いて$\frac{a}{b}$と表されるので, $a+b$を解答せよ.
$p,q$を素数とする。 $pq(p+q)$が平方数となるものをすべて求めよ。
ありうる組$(p,q)$について$pq$の総和を半角数字で入力してください。
$$ p^{q+r} +q^{p+r} +r^{p+q}が素数となるような10以下の素数の組(p,q,r)の個数を求めよ。 $$
半角数字で解答してください。覚悟して解いてください。
∮(-π/6→π/3) ((sinx)^3)/(sinx+cosx)dxの値を求めよ。
解答は π/a-(√ b+c)/d-(1/e)log(√f+g)の形になります。 a,b,c,d,e,f,gに当てはまる自然数を順に半角で答えてください。 また、1つの値の間は1つずつ空白を開けるようにしてください。 (例)a=2, b=3, c=11,d=5,e=6,f=7,g=8の場合、 2 3 11 5 6 7 8
設問4
数列 ${a_n}$ が $a_0=1, a_1=0, a_2=-1$ および漸化式 $$ a_{n+3} - 3a_{n+2} + 3a_{n+1} - a_n = 2^n \quad (n \ge 0) $$ を満たす。一般項 $a_n$ を求めよ。
例）ひらがなで入力してください。
整数 $x,y$ と数列 $z_k=|x-k|+|y-k|$ に対し，次の命題は $xy\leqq 7!$ の反例を何組もつか．
半角数字で入力してください．
$202\times5$ のマス目があり，それぞれのマスに上下左右のいずれかの矢印が書かれており，以下の $2$ つを満たしました．
任意のマスについて，そのマスに書かれている矢印の方向に動くということを繰り返すことで元のマスに戻ることができる．
互いに向かい合っているような矢印は存在しない．
$3$ 列目に書かれた $202$ 個の矢印の中に，左向きの矢印は存在しない．
条件を満たすように矢印を書き込む方法は $N$ 通りあります．$N$ を$2$ つの素数の積 $197\times199$ で割った余りを求めてください．
半角数字で解答してください．
線分$AB$を$1:k(k>0)$に内分する点$P$と，線分$AB$の中点$M$がある。 $PB＝3，PM=\frac{3}{4}$のとき，$k$の値として相応しいものを以下の選択肢からふたつ選べ。
1．$\frac{1}{3} $ 2．$\frac{2}{3} $ 3．$2$ 4．$3$
ふたつ目は改行して答えてください。 例) 1 2
