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X(0<X<2025)個の玉からY(0<Y<2025)個を同時に取り出す操作を考える. この操作が成り立つX,Yについて,玉の取り出し方の総和を求めなさい.
但しボールは互いに区別できるものとする.
答えはab+c(a,b,c∈ℤ)通りと書けます.a,b,cとして様々なものがありますが, a+b+c=Z(Z∈ℤ,Z>0)についてMIN(Z)の値を求めて下さい.
追記:8/6日問題文の訂正を行いました.もし,もとの問題文のせいでミスしたという方がいましたら,大変申し訳ありません。
正整数 n に対して n10n を 31 で割ったあまりを f(n) としたとき, 12000∑k=1f(k) の値を求めてください.
半角英数字で回答してください.
そらさんとあかつきさんは地点Aから東にある地点Bに向かって進みます。
そらさんは2秒間東に毎秒4m進み、1秒間西に毎秒2m進むを繰り返します。
あかつきさんは毎秒Xm東に進みます。
そらさんとあかつきさんは同時に地点Aを出発し、20秒後に同時に地点Bに到着しました。
Xはいくつですか?
Xは互いに素な自然数A,Bを用いてA/Bと表せるので、A+Bを回答してください。
∫√xdx
次の虫食い算について,SUKEN=?
半角数字で入力して下さい. 但しS≠E≠I≠K≠O≠U≠Nとします.
∫32−53(6x2+x−15)dx
SKG学院の学園祭では,下のような5マス×5マスの盤を用いて,次のようなゲームを行う.
・お客さんは,12個の碁石を全てマスの上に置く. ・一マスには一つまでしか碁石は置けない. ・この時スコアを次のように定める. スコア:各行,各列について,碁石が偶数個置かれているものの個数.
スコアが10となるような,碁石の置き方の一例を答えよ.
置かないマスは0,置くマスは1で表す. 例えば,一番右上,一番左上にのみ碁石を置く.この置き方は下のように書くものとする.
10001 00000 00000 00000 00000
またこの時,スコアは8である.
6106以下の正整数Nについて,以下のようにスコアを定める. スコア:整数a,b(a≦b)の組で,ab=Nを満たすようなものの個数. スコア=2となるようなNは何通りありますか. 但し,以下に示す10000以下の素数表を用いてもいい. http://allthingsuniverse.com/jp/prime/10000.html
半角数字で入力してください.
√5の小数部分をaとするとき、a-√5の値を求めよ。
数字や符号は半角で解答してください
Raをa桁のレピュニット数とします. R24を素因数分解しなさい. 但しレピュニット数とは,各桁が全て1である数のことを指します.
ある相異なる正整数a1…a10を用いて, R24=a1×a2×…×a10と書けるので,a1+…+a10の値を求め,その値を半角数字で入力して下さい.
整数x,yを用いて131560x+133650y=zと書ける正整数 z のうち,最小のものを求めてください.
半角数字で回答して下さい.
次の計算をせよ。 12+16+112+120+130+142+156+172+190
分子/分母 の形で解答してください 既約分数で解答してください 例 1/3