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Lamenta 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 競技数学
2024年10月26日21:00 正解数: 14 / 解答数: 19 (正答率: 73.7%) ギブアップ数: 1
この問題はコンテスト「LGC」の問題です。

問題文

B=90なる直角三角形ABCにおいて,ACの中点をMとすると,BC上(端点を除く)にAB=MP=MQなる異なる2PQをとることができ,BPQCはこの順にあった.また,直線MQについてBと対称な点をXとすると,AX=11PX=18を満たした.このとき,BCの長さの2乗を求めよ.

解答形式

求める値は互いに素な正整数a,bを用いてabと表せるので,a+bを半角数字で解答してください.


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解答提出

この問題は自動ジャッジの問題です。 解答形式が指定されていればそれにしたがって解答してください。

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求める値は正整数a,bを用いてa+bと表せるので,a+bを半角数字で解答してください.

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求める値は互いに素な正整数a,bを用いてabと表されるので,a+bを半角数字で解答してください.

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求める値は互いに素な正整数a,bを用いてabと表されるので,a+bを半角数字で解答してください.

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解答形式

半角数字で入力してください。

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 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) 12cm12.00  102cm14.14  1+52cm1.62
 入力を一意に定めるための処置です。
 たとえば答えに無理数を含む場合、2=1.41π=3.14などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。

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また,線分 AP,BP,CP,DP の垂直二等分線をそれぞれ a,b,c,d とします.
a,b の交点を Eb,c の交点を Fc,d の交点を Gd,a の交点を H とすると,4E,F,G,H は同一円周上にあり,四角形 EFGH の二本の対角線は P で交わりました.
 そして,以下が成立しました:
HP=5,HE=11,EF=16
 このとき,HG の長さの二乗は互いに素な正整数 a,b を用いて ba と表せるので,a+b を解答してください.

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 入力を一意に定めるための処置です。
 たとえば答えに無理数を含む場合、2=1.41π=3.14などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。


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