E

kusu394 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 競技数学
2024年11月26日23:30 正解数: 5 / 解答数: 27 (正答率: 18.5%) ギブアップ数: 4
HLMC HLMC001
この問題はコンテスト「HLMC001」の問題です。

全 27 件

回答日時 問題 解答者 結果
2025年5月14日17:44 E Weskdohn
正解
2025年5月14日16:50 E ZIRU
正解
2025年5月14日16:42 E ZIRU
不正解
2025年1月24日20:21 E keisan35p
不正解
2024年12月3日3:03 E ゲスト
不正解
2024年11月27日21:45 E sor2744
正解
2024年11月27日21:43 E sor2744
不正解
2024年11月27日21:36 E sor2744
不正解
2024年11月27日21:32 E sor2744
不正解
2024年11月27日21:29 E sor2744
不正解
2024年11月27日21:28 E sor2744
不正解
2024年11月27日21:26 E sor2744
不正解
2024年11月27日21:25 E sor2744
不正解
2024年11月27日21:24 E sor2744
不正解
2024年11月27日21:16 E sor2744
不正解
2024年11月27日21:01 E sor2744
不正解
2024年11月27日20:56 E sor2744
不正解
2024年11月27日19:31 E Tehom
正解
2024年11月27日19:25 E Tehom
不正解
2024年11月27日19:15 E Tehom
不正解
2024年11月27日18:52 E Tehom
不正解
2024年11月27日18:40 E Tehom
不正解
2024年11月27日17:16 E Furina
正解
2024年11月27日15:52 E ZIRU
不正解
2024年11月27日15:42 E ZIRU
不正解

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kusu394 自動ジャッジ 難易度:
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$\triangle{ABC}$ について直線 $BC$ 上に $W,B,C,E$ の順と並ぶように点 $W,E$ を取ると以下のことが成立しました.

  • $AC=35, AW=45,BW=36$
  • $BC:CE=1:8$
  • $\triangle AWC$ は鈍角三角形であり,その面積は$72\sqrt{111}$

このとき $\triangle{BAE}$ の外心を $O$ とすると,互い素な正整数 $a,b$ を用いて,
$$\triangle{BAE}:\triangle{WAO}=a:b$$
と面積比が表せるので $a+b$ の値を解答してください.

解答形式

半角整数で入力してください.

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$$3kp-35p=q^2+2^p$$を満たすような素数 $p,q$ と正整数 $k$ の組 $(p,q,k)$ を考えます.$p+q+k$ として考えられる値のうち小さい方から $5$ つの総和を解答してください. 

解答形式

半角整数で入力してください.

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解答形式

半角整数で入力してください.

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解答形式

半角数字で解答してください.

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$$S \cup T = U,S \cap T = \phi$$となるよう定めたところ,$S$ の元の和と $T$ の元の平方和が等しくなりました.このような集合の組 $(S, T)$ すべてに対する「$S$ の元の和」の総和を解答して下さい.


たとえば,
$$S = \{1, 2, ..., 9\},T = \{10, 11, 12\}$$であるなら,$S$ の元の和は $1 + 2 + \cdots + 9 = 45$ と計算され,$T$ の元の平方和は $10^2 + 11^2 + 12^2 = 365$ と計算されます.

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半角英数にし、答えとなる正整数値を入力し解答して下さい.

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  • すべての種類のおにぎりがある.
  • ある種類のおにぎりは $1$ 個しかない.
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解答形式

半角整数で入力してください.

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解答形式

答えは正の整数値となるので, その整数値を半角で入力してください.

追記:
若干日本語がおかしかったため編集しました. 解答には影響はないと思われます.
一応ヒント2に元の問題文を残してあります. 以上, よろしくお願いします.

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解答形式

半角数字で解答してください.

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角 $BAC=$ 角 $BCD=60°$ なる $AD\parallel BC$ の台形 $ABCD$ について,以下が成立しました.
$$ AC-AB=7 \mathrm{cm},\quad BC-CD=3 \mathrm{cm}$$
このとき $BC$ の長さは何 $\mathrm{cm}$ ですか?ただし,求める値は互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表されるので $a+b$ の値を解答してください.

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半角数字で解答してください.

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答えは整数なので、半角数字で答えてください。