B

kusu394 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 競技数学
2024年11月26日23:30 正解数: 27 / 解答数: 32 (正答率: 84.4%) ギブアップ数: 1
HLMC HLMC001
この問題はコンテスト「HLMC001」の問題です。

全 32 件

回答日時 問題 解答者 結果
2025年1月24日0:01 B gobon
正解
2025年1月24日0:01 B gobon
不正解
2024年12月16日23:17 B Ys_math_and_phys
正解
2024年12月16日12:06 B koukiyayo
正解
2024年12月7日1:07 B ttihsu
正解
2024年12月3日2:36 B ゲスト
正解
2024年11月28日9:12 B Nyarutann
正解
2024年11月28日6:58 B yura
正解
2024年11月28日0:13 B koukiyayo
正解
2024年11月27日22:39 B kinonon
正解
2024年11月27日21:37 B Weskdohn
正解
2024年11月27日20:49 B yossssi
正解
2024年11月27日18:09 B yuto33550336
正解
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正解
2024年11月27日15:31 B sor2744
正解
2024年11月27日15:16 B Kohaku
正解
2024年11月27日7:42 B Noma
正解
2024年11月27日7:42 B sdzzz
正解
2024年11月27日7:40 B Noma
不正解
2024年11月27日0:03 B Furina
正解
2024年11月27日0:03 B Tehom
正解
2024年11月27日0:02 B Furina
不正解
2024年11月27日0:01 B Tehom
不正解
2024年11月27日0:00 B kinmokun_
正解
2024年11月26日23:57 B konkoyo
正解

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問題文

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  • すべての種類のおにぎりがある.
  • ある種類のおにぎりは $1$ 個しかない.
  • おにぎりの種類が左右対称に並んでいる.

『猫又おかゆ』の目の前にあるおにぎりの種類の並びとして考えられるものは何通りありますか.

解答形式

半角整数で入力してください.

C

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$n$ を $3$ 以上の正整数とします.正 $n$ 角形から $3$ 頂点選んでそれらを $A,B,C$ としたとき,$\angle ABC =44.5^\circ$ となりました.$n$ として考えられる最小の値を解答してください.

解答形式

半角整数で入力してください.

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問題文

実数 $x$ に対し
$$f(x)=4x^2+4x+5$$
と定めるとき,$f(f(x))$ の最小値を解答してください.

解答形式

半角整数で入力してください.

F

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等式
$$3kp-35p=q^2+2^p$$を満たすような素数 $p,q$ と正整数 $k$ の組 $(p,q,k)$ を考えます.$p+q+k$ として考えられる値のうち小さい方から $5$ つの総和を解答してください. 

解答形式

半角整数で入力してください.

bMC_D

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非負実数 $x,y,z$ が $x+y+z=1$ を満たすとします.
$$
x^{5001}y^{5002} + y^{5001}z^{5002} +z^{5001}x^{5002}
$$
の最大値は,互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表すことができます.$a+b$ を素数 $4999$ で割った余りを求めてください.

解答形式

半角数字で解答してください.

B

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3種類の文字 $A,B,C$ を用いて以下の条件を満たした長さが5の文字列は全部でいくつあるか.

  • $A$ の右隣にある文字は $B$ ではない.

  • $B$ の右隣にある文字は $C$ ではない.

解答形式

非負整数で解答して下さい.

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問題文

$AB<BC$なる鋭角三角形$ABC$があり,$B$から$AC$におろした垂線の足を$D$とし,線分$BC$の中点を$M$とする.三角形$ABC$の外接円上に点$E,F$をとると$4$点$EDMF$はこの順に同一直線上に存在し,$DE=6,MF=8,CD=15$であったので線分$AB$の長さの$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.

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問題文

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が成り立ちました.このとき,三角形 $ABC$ の面積の $2$ 乗を求めてください.

解答形式

半角数字で入力してください。

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$∠A$が鋭角であり$AB=AD,BC=CD=7,∠ABC=∠CDA=90°$を満たす四角形$ABCD$がある.線分$AB$,線分$AD$の中点をそれぞれ$M,N$とし,直線$MN$と直線$BC$の交点を$P$とすると$AP=24$であったので$AC$の長さの$2$乗を解答してください.

解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.

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$BC=123, \angle B=90^{\circ}$ なる三角形 $ABC$ について,内心を $I$,$\angle A$ 内の傍心を $J$ とすると,四角形 $ABIC$ は三角形 $BCJ$ よりも面積が $246$ 大きくなりました.$AB$ の長さを求めてください.

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垂心を$H$とする鋭角三角形$ABC$があり
$AB \cdot CH=30,BC \cdot AH=28,CA \cdot BH=26$
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解答形式

答えは正の整数値となるので,その整数値を半角で入力してください.

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2つの正整数 $a,b$ の組のうち,最小公倍数が最大公約数の $10$ 倍となり,$a+b=154$ を満たすもの全てについて,$ab$ の総和を求めてください.

解答形式

非負整数で解答してください.