整数問題

kitotch 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2025年6月15日0:39 正解数: 7 / 解答数: 20 (正答率: 35%) ギブアップ数: 0

全 20 件

回答日時 問題 解答者 結果
2025年7月31日14:02 整数問題 ゲスト
正解
2025年7月9日20:26 整数問題 Mid_math28
正解
2025年7月9日20:26 整数問題 Mid_math28
不正解
2025年7月9日20:25 整数問題 Mid_math28
不正解
2025年7月9日20:25 整数問題 Mid_math28
不正解
2025年7月9日20:24 整数問題 Mid_math28
不正解
2025年7月6日11:52 整数問題 ona
正解
2025年6月29日15:58 整数問題 aa36
正解
2025年6月29日15:56 整数問題 aa36
不正解
2025年6月29日15:56 整数問題 aa36
不正解
2025年6月25日23:15 整数問題 Germanium32
正解
2025年6月25日23:13 整数問題 Germanium32
不正解
2025年6月20日11:23 整数問題 ゲスト
不正解
2025年6月20日11:22 整数問題 ゲスト
不正解
2025年6月20日11:19 整数問題 ゲスト
不正解
2025年6月18日20:50 整数問題 Nyarutann
正解
2025年6月16日22:16 整数問題 yohaku7
不正解
2025年6月16日22:15 整数問題 yohaku7
不正解
2025年6月15日17:52 整数問題 smasher
正解
2025年6月15日1:56 整数問題 ゲスト
不正解

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$Y = q^r + r^q$
$Z = r^p + p^r$

$N = X^p + Y^q + Z^r$

このとき、$N$を$105$で割った余りを求めよ。

解答形式

半角左詰め

問題2

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整数 $x$ と素数 $p$ が、以下の連立合同式を満たす。

$x \equiv p \pmod{9797}$
$x \equiv 11p + 69 \pmod{9991}$

この条件を満たす最小の素数 $p$ を求めよ。

解答形式

半角左詰め

第2問

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$P(x)$ は整数係数の3次多項式である。
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$P(0)=7$ および $P(1)=26$ が成立している。
このとき、$P(2)-P(-1)$ の値を求めよ。

回答形式

半角スペースなし

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以下の等式を満たす $0$ 以上の整数 $x$ をすべて求めよ。解答する際は、解答形式を参照すること。

$$
\left\lfloor \sqrt{x} \, \right\rfloor + \left\lceil \sqrt{x} \, \right\rceil = x
$$

ただし、実数 $x$ に対して $\lfloor x \rfloor$ は $x$ 以下の最大の整数、$\lceil x \rceil$ は $x$ 以上の最小の整数をいう。

解答形式

答えを小さい順に並び替え、半角数字で一つずつ改行で区切って答えてください。
末尾に改行はあってもなくても構いませんが、各行にスペース等は入れないでください。

例)答えが $-1,8,9,10$ のとき

-1
8
9
10

と解答してください。

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$3^{2025}$を $11$ で割った余りを求めよ。

解答形式

半角左詰め

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$n$を$2025$以下の正整数とする。
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$d(n)=1$となるような$n$の個数を求めよ。

解答形式

半角数字で入力してください。

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因数分解された式のみ回答

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$$
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$$

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$$
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$$