Floor, Ceil, Sqrt

yohaku7 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2025年6月16日21:57 正解数: 6 / 解答数: 12 (正答率: 50%) ギブアップ不可

問題文

以下の等式を満たす $0$ 以上の整数 $x$ をすべて求めよ。解答する際は、解答形式を参照すること。

$$
\left\lfloor \sqrt{x} \, \right\rfloor + \left\lceil \sqrt{x} \, \right\rceil = x
$$

ただし、実数 $x$ に対して $\lfloor x \rfloor$ は $x$ 以下の最大の整数、$\lceil x \rceil$ は $x$ 以上の最小の整数をいう。

解答形式

答えを小さい順に並び替え、半角数字で一つずつ改行で区切って答えてください。
末尾に改行はあってもなくても構いませんが、各行にスペース等は入れないでください。

例)答えが $-1,8,9,10$ のとき

-1
8
9
10

と解答してください。


ヒント1

$\sqrt{x}$ が整数か、整数でないかで場合分けをします。

ヒント2

$\sqrt{x}$ が整数でないときについて、

整数 $k$ を用いて $\left\lfloor \sqrt{x} \, \right\rfloor = k$ とおきましょう。
これを不等式の形にして条件を用いれば、答えが分かります。


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解答提出

この問題は自動ジャッジの問題です。 解答形式が指定されていればそれにしたがって解答してください。

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解答形式

半角でスペースなし

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解答形式

半角数字で入力してください。

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回答形式

半角スペースなし

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解答形式

半角左詰め

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