原始ピタゴラ数

O.K 採点者ジャッジ 難易度: 数学 > 高校数学
2025年7月2日8:25 正解数: 0 / 解答数: 0 ギブアップ不可
整数

問題文

$$
a²+b²=c²,gcd(a,b,c)=1
$$
を満たす自然数a,b,cが存在するとき
任意の自然数tに対して
$$
aₜ²+bₜ²=c²ᵗ,gcd(aₜ,bₜ)=1
$$
を満たす自然数aₜ,bₜが存在することを示せ

解答形式

例)ひらがなで入力してください。


ヒント1

有理数rでcos(r)とsin(r)が共に有理数となるrの条件を求めよ


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解答提出

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