求面積問題18

Kinmokusei 自動ジャッジ 難易度: 数学 > 中学数学
2021年3月27日18:06 正解数: 10 / 解答数: 11 (正答率: 90.9%) ギブアップ数: 1

全 11 件

回答日時 問題 解答者 結果
2025年5月17日0:33 求面積問題18 Weskdohn
正解
2025年3月4日16:54 求面積問題18 Kta
正解
2024年11月13日15:40 求面積問題18 katsuo_temple
正解
2024年3月7日21:08 求面積問題18 Prime-Quest
正解
2023年12月19日15:17 求面積問題18 nmoon
正解
2022年4月8日14:47 求面積問題18 naoperc
正解
2021年3月29日15:06 求面積問題18 tima_C
正解
2021年3月28日22:37 求面積問題18 A-KUN
正解
2021年3月28日22:35 求面積問題18 ゲスト
正解
2021年3月27日23:22 求面積問題18 ゲスト
正解
2021年3月27日23:21 求面積問題18 ゲスト
不正解

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半角数字で解答してください。

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半径$r$は、$r=\dfrac{\sqrt{\fbox{アイ}}}{\fbox ウ}$と表されます。
文字列 アイウ を解答してください。ただし、ア~ウには1桁の非負整数が入ります。

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三角形の3つの内角の大きさを$A,B,C$とします。このとき、次の式の最小値を求めてください。
$$
\frac{1-\cos A}{\cos B+\cos C}+\frac{1-\cos B}{\cos C+\cos A}+\frac{1-\cos C}{\cos A+\cos B}
$$

解答形式

最小値は$\frac {[ア]}{[イ]}$となります。$[ア]+[イ]$を解答してください。
ただし、$[ア],[イ]$にはそれぞれ自然数が入り、その最大公約数は$1$とします。

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図の条件の下で、青で示した角の大きさを求めてください。

解答形式

解答を度数法で表し、0以上180未満の数値を半角数字で解答してください。
単位("度・°"など)はつけないでください。

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正方形に図のように線を引きました。外側の正方形の一辺が10のとき、青で示した部分の面積を求めてください。

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解答は自然数 $a,b$ によって $\dfrac{a}{b}$ と表せるので $a+b$ の値を半角数字で解答してください。

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正方形の中に図のように線を引きました。赤、青の線分の長さがそれぞれ1,7のとき、緑の線分の長さを求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。

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問題文

正方形と正三角形を組み合わせた図のような図形について, 青で示した角の大きさを求めてください.

解答形式

0以上180未満の整数を半角数字で解答してください。
ただし度数法で、単位を付けずに解答してください。

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正方形・正三角形・円を組み合わせた以下の図について、$x$で示した角の大きさを求めてください。

解答形式

半角数字で、0以上180未満の整数を解答してください。
「度」や「°」などの単位を付けないよう注意してください。

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(2021.3.13 15:56 追記) 解答に誤りがあったため修正しました。

次の不等式を満たす最大の自然数$n$を求めてください。
$$
2^{n+1}-10\sum_{k=1}^n \lfloor \frac{2^{k-1}}{5} \rfloor \le 20210220
$$ただし、$\lfloor x\rfloor$は$x$を超えない最大の整数を表します。

解答形式

半角数字で解答してください。

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図の条件において、$x$ の長さを求めてください。
なお、図中オレンジの点は直角三角形の内心です。

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解答は $x=\sqrt a$ となります。$a$ を半角数字で解答してください。

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問題文

正方形と正三角形を組み合わせた以下の図において、青で示した角の大きさを求めてください。

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半角数字で解答してください。
解答は度数法で、単位を付けずに0以上180未満の整数として解答してください。

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図の条件の下で、緑で示した三角形の面積を求めてください。

解答形式

半角数字で解答してください。