図のように線分の長さが与えられたとき、青で示した線分の長さを求めてください。
青い線分の長さをxとするとx2は整数となるので、x2を半角数字で解答してください。
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長方形に内接する半円があります。青い三角形の面積が9のとき、赤い線分の長さを求めてください。
半角数字で解答してください。
図の条件の下で、水色で示した三角形の面積を求めてください。
求める面積 x は互いに素な正整数 a,b を用いて x=ab と表せるので、a+b を解答してください。
半円と、その中心を通る円が図のように配置されています。赤、青で示した弧の長さがそれぞれ3, 4のとき、緑で示した弧の長さを求めてください。
半円と直角三角形を組み合わせた以下の図について、青で示した線分と赤で示した線分の長さの比を求めてください。
(xy)2 の値を半角数字で解答してください。
2つの直角二等辺三角形が、それらの斜辺が交点をもつように配置されています。青い線分の長さが10、Xで示した角が鈍角のとき、赤い線分の長さを求めてください。 ただし、同じ色で示した線分の長さはそれぞれ等しいです。
(赤い線分の長さ)=[ア]√[イ] となります。 ただし、[ア],[イ]にはそれぞれ自然数が入ります。[ア]+[イ]を解答してください。また、[イ]に入る自然数はできるだけ小さくしてください。 例: (赤い線分の長さ)=3√5 なら、3+5→8と解答
2つの正方形が図のように配置されています。赤い線分の長さが4のとき、2つの正方形の面積の合計を求めてください。
図の条件の下で、緑で示した三角形の面積を求めてください。 なお、点 I は直角三角形の内心です。
解答は互いに素な正整数 a,b を用いて ab と表されるので、a+b の値を半角数字で解答してください。
2021.3.21 22:28 問題タイトルを修正しました。(解答に影響はありません) 正三角形の内接円と外接円があります。図のように線分の長さが与えられたとき、正三角形の一辺の長さを求めてください。
答えはア√イとなります。文字列 アイ を解答してください。 ただし、ア,イには一桁の自然数が入ります。また、根号の中身が平方数の倍数にならないように解答してください。
三角形の3つの内角の大きさをA,B,Cとします。このとき、次の式の最小値を求めてください。 1−cosAcosB+cosC+1−cosBcosC+cosA+1−cosCcosA+cosB
最小値は[ア][イ]となります。[ア]+[イ]を解答してください。 ただし、[ア],[イ]にはそれぞれ自然数が入り、その最大公約数は1とします。
円の中の線分が図の条件を満たすとき、円の半径を求めてください。
半径rは、r=√アイウと表されます。 文字列 アイウ を解答してください。ただし、ア~ウには1桁の非負整数が入ります。
扇形の内部に図のように線を引きました。赤い線分の長さが2√5のとき、青い線分の長さを求めてください。
2つの正方形が図のように配置されています。赤と青の面積の差が11のとき、紫と橙の面積の差を求めてください。