【補助線主体の図形問題 #026】
今回は、たびたび取り上げている傍心に二等辺三角形を組み合わせてみました。暗算解法が仕込まれているのはいつも通り変わりません。補助線を武器に傍心の性質をあぶり出しながらお楽しみください。
解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
(例) 12cm → 12.00 10√2cm → 14.14 1+√52cm → 1.62
入力を一意に定めるための処置です。
たとえば答えに無理数を含む場合、√2=1.41やπ=3.14などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。
傍心J1の位置の特徴を捉えましょう。
∠J1AB=90∘−12∠BAC=∠ABCからJ1A⫽BCです。
2円J1とOの接点をPとすると、前ヒントから△APO∽△J1PAが導けます。次いで辺BCの中点をMとでもして、相似計算をしましょう。
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