点線で示した補助線により中点連結定理を様々な箇所で適用できる。
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図の条件の下で,青で示した線分の長さを求めてください. ※頂角 30° の合同な二等辺三角形
x2 の値を半角数字で解答してください.
図の条件の下で、線分 OO′ の長さを求めてください。
OO′2 は正整数になるので、その値を半角数字で解答してください。
2つの正六角形を組み合わせた、図のような七角形があります。青で示した部分の面積が49、赤で示した部分の面積が28のとき、緑で示した三角形の面積を求めてください。
半角数字で解答してください。
半円と直角三角形を組み合わせた以下の図について、青で示した線分と赤で示した線分の長さの比を求めてください。
(xy)2 の値を半角数字で解答してください。
2つの合同な長方形を図のように配置しました。赤い三角形の面積が10のとき、青い凹四角形の面積を求めてください。
図の条件の下で、水色で示した三角形の面積を求めてください。
求める面積 x は互いに素な正整数 a,b を用いて x=ab と表せるので、a+b を解答してください。
図の条件の下で、青で示した線分の長さ x を求めてください。 なお、緑で示した2つの角の大きさは等しく、ピンクで示した点は三角形の重心です。
2つの直角二等辺三角形が、それらの斜辺が交点をもつように配置されています。青い線分の長さが10、Xで示した角が鈍角のとき、赤い線分の長さを求めてください。 ただし、同じ色で示した線分の長さはそれぞれ等しいです。
(赤い線分の長さ)=[ア]√[イ] となります。 ただし、[ア],[イ]にはそれぞれ自然数が入ります。[ア]+[イ]を解答してください。また、[イ]に入る自然数はできるだけ小さくしてください。 例: (赤い線分の長さ)=3√5 なら、3+5→8と解答
図の条件の下で、水色で示した三角形の面積を求めてください。 赤で示した三角形の面積は 24 です。
問題文に誤りがあったため、修正しました。
頂角が 30 度または 90 度である二等辺三角形を図のように配置しました。このとき、ピンクで示した角の大きさは何度ですか?
ピンクの角 =x 度です。x に当てはまる 0 以上 180 未満の値を半角数字で解答してください。
長方形に内接する半円があります。青い三角形の面積が9のとき、赤い線分の長さを求めてください。
∠C=90° である △ABC において, C から AB へおろした垂線の足を P , ∠C の二等分線と AB との交点を Q とします. AQ=3,BQ=4 のとき, PQ の長さを求めてください. (下図には CP⊥AB であることが書かれていませんので, 注意してください. )
互いに素な正整数 a,b によって PQ=ab と表せるので, a+b の値を半角数字で解答してください.