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図の条件の下で、$x$ で示した角の大きさを求めてください。 ただし、外側の三角形は鋭角三角形であるとします。
$x=a$ 度です $(0<a<30)$ 。$a$ の値を半角数字で解答してください。
図の条件の下で、線分 $CG$ の長さを求めてください。 ※図中の各線分の長さの比は正確とは限りません。
互いに素な正整数 $a,b$ によって $CG=\dfrac{a}{b}$ と表せるので、$a+b$ の値を半角数字で解答してください。
【補助線主体の図形問題 #084】 2022年最後の図形問題です。今年ラストは補助線の威力を存分に味わえる問題を用意しました。存分に試行錯誤をお楽しみください。
2023年初頭は西暦を織り込んだ数学・パズルの問題をお送りします。1月1日夜から6～7日間お届けするつもりです（まだ作問中です）。どうぞお楽しみに！ ※参考：今年年始にお届けした2022年問題 https://pororocca.com/problem/?tag=2022%E5%B9%B4%E5%95%8F%E9%A1%8C&sort_by=oldest
${\def\cm{\thinspace \mathrm{cm}}}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。 （例） $12\cm$ → $\color{blue}{12.00}$ $10\sqrt{2}\cm$ → $\color{blue}{14.14}$ $\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \cm$ → $\color{blue}{1.62}$ 入力を一意に定めるための処置です。 たとえば答えに無理数を含む場合、$\sqrt{2}=1.41$や$\pi=3.14$などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。 近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。
図の条件の下で、青で示した三角形の面積を求めてください。
解答は互いに素な正整数 $a,b$ を用いて $\dfrac{a}{b}$ と表せるので、$a+b$ の値を半角数字で解答してください。
図の条件の下で、青で示した三角形の面積 $x$ を求めてください。 ※ regular hexagon：正六角形
$x$ の値を半角数字で解答してください。
図の条件の下で、赤で示した線分の長さ $x$ を求めてください。
$x^2$ の値を半角数字で解答してください。
図の条件の下で、緑の線分の長さ $x$ を求めてください。
図の条件の下で、青で示した線分の長さを求めてください。
半角数字で解答してください。
正方形・正三角形・円が図のように配置されているとき、色を付けた角の角度の差（の絶対値）を解答してください。
半角数字で0以上180未満の整数を解答してください。 「度」や「°」などの単位を付けずに解答してください。
図の条件の下で、緑で示した三角形の面積を求めてください。
直角二等辺三角形と、その頂角を通る円が図のように配置されています。青で示した線分の長さを求めてください。
図の条件において、$x$ の長さを求めてください。 なお、図中オレンジの点は直角三角形の内心です。
解答は $x=\sqrt a$ となります。$a$ を半角数字で解答してください。
