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【補助線主体の図形問題 #035】
11月に入りました。11月11日に先んじて11だらけの図形問題をお送りします。補助線しだいで処理量は大きく変わりますが、暗算可能な解法も存在します。補助線の威力を存分にお楽しみください！
解答形式
${\renewcommand\deg{{}^{\circ}}}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。角度は弧度法ではなく度数法で表すものとします。
（例） $12\deg$ → $\color{blue}{12.00}$ $\frac{360}{7}^{\circ}$ → $\color{blue}{51.43}$
入力を一意に定めるための処置です。
近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。
問題文
図の条件において、$x$ の長さを求めてください。
なお、図中オレンジの点は直角三角形の内心です。
解答形式
解答は $x=\sqrt a$ となります。$a$ を半角数字で解答してください。
問題文
問一
このもんだいぶんはめたこ
うぞうがちになります。ぜ
んたいのかたちがじゅうに
かけるじゅうにのせいほう
けいになっていてこのもん
だいぶんをたてかけるよこ
をはちかけるじゅうはち、
きゅうかけるじゅうろくに
それぞれしなおし、「ち」
のしたのもじを、つぎのも
んだいのきごうにこのぶん
のとおったじゅんにはめる
問二
覆面算です。同じひらがなには同じ数字があてはまり、異なるひらがなに同じ数字は入りません。ただし、「」内の言葉に同じひらがなはない。（少しずれてしまっているのは申し訳ないです。）
・ F D Ｂ J
×Ｉう ×め
―――――― ――――
H G う 「 」
ほ け C ↑ 出来たひらがな３文字を次の問題の「」にいれろ
―――――
ほ Ａ E う
問三
同じ矢印は同じ行動をする。五十音表を見ながらやることをおすすめします。
五十音表 わらやまはなたさかあ
をり みひにちしきい
んるゆむふぬつすくう
れ めへねてせけえ
ろよもほのとそこお
「」→⇒⇒⇒ひにち 「」⇨→→➤ちいき きすう☞⇒➤➤につけ
さかな➤→⇨かたな かおす⇒➤→⇨こたつ こけい➤➤→けいと
はのい☞→のうは のとき、
「」⇨→☞☞⇒⇒→➤➤➤➤➤→➤→＿＿＿
ラスト謎
答えは、正方形で「＿＿＿」にすると？
解答形式
ひらがな二文字で入力してください。
問題文
2桁の素数の中で先生は1つ数字を決め、A君に十と一の位の差を(絶対値)、B君に十と一の位の和を、C君にその数字に+2、+4、+6をしたとき素数になるかどうかをそれぞれ○×で教えました(例…+2○、+4○、+6×)。その後の会話を聞いて、先生が決めた1つの数字を当ててください。
1.A「分からない。」
2.B「分からない。」
3.C「分かるわけない。」
4.A「分からないよ？」
5.B「分からないって。」
6.C「絶対無理でしょこんなん。」
7.A「絶対分からないやつじゃんこれ。」
8.B「ほんとそれな、全くわからん」
9.C「情報増えなかったんだけど、もう詰んだ？これ」
10.A「もうあきらめよっかな」
11.B「俺も」
12.C「情報は増えたけど、、、いつまで続くのこれ」
13.A「だめだ、、、」
14.B「あーーーーわかったああああ」
15.A.B.C「つかれだぁぁぁぁ」
解答形式
例）2桁の整数でお答えください。
問題文
○●にはそれぞれ共通の漢字が入ります。
( )内で漢字一文字です。
○代●
(●○月)代
解答形式
○●に入る漢字のみを、並べて入力してください(スペースなし)
○●