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$$
\frac{a}{c}×-\frac{d}{b}(a.>0,b<0,c<0,d<0)\\の符号を調べて下さい。
$$
$$
(1)±
(2)∓
(3)+
(4)-
$$

$$
\frac{a}{b}÷\frac{c}{d}(d>c>b>a)\\
について符号を調べて下さい。
$$
$$
(1)+
(2)-
(3)∓
(4)±
$$

$$
\frac{-b+|c|}{a}(a<0,b>0,c<0)\\について符号を調べて下さい。
$$
$$
(1)－
(2)＋
(3)∓
(4)±
$$

問題文

$$
(a,M,N∈ℝ)
$$

$$
\begin{cases}p=log_{a}M・・・① \\ q=log_{M}N^{2}・・・②\end{cases}
$$
$$
(1)N=a^{p}のとき、qの値を求めなさい。
$$
$$
(2)N=pのとき、aをpとqで表すとa=p ^{◻︎}
$$
$$
⓪2pq\\ ①\frac{2}{pq}\\ ②2(p+q)\\ ③(pq)²
$$

解答形式

例）(1)q=1(2)⓪

$$
y=3a{x}^2+12bx+c(a<0,b<0,c>0)\\について、凸、頂点、最大値の符号をそれぞれ答えて下さい。
$$
$$
(ⅰ)凸　(1)+(2)-
(ⅱ)頂点　(1)+(2)-
(ⅲ)最大値　(1)+(2)-
$$

$$
f(x)=-{x}^{2m}-x^{n}-1(l<0,m<0)\\のf'(x)について答えて下さい。
$$
$$
(1)2m-1乗の符号　(a)＋ (b)－
$$
$$
(2)n-1乗の符号　(a)＋ (b)－
$$

問題文

定数$\,c\,$は$\,0<c\sqrt{c-1}<4\,$を満たす定数とする。
複素数列$\,\lbrace z_n \rbrace\,$は次の漸化式を満たし、初項$\,z_1\,$の実部は正である。
$$
z_{n+1}=\displaystyle \frac{1}{c}\left(z_n+\frac{1}{z_n}\right)\,\,\,\,\,(n=1,2,3,...)
$$
このとき$\,\displaystyle \lim_{ n \to \infty}|z_n-\alpha|=0\,$を満たすような複素数$\,\alpha\,$を求めよ。

解答形式

記述式(答えのみも歓迎)

$$
方程式\int_{log_28}^\sqrt{n^2}(m-3)dm=|2^\sqrt{16}-log_21024|について\\最小値-8をとるとき、nの値を求めて下さい。
$$

2=1
4=11
8=7
25=6
42=21
100=□

ヒント
数字を変換してください。

問題文

マージしてソートすると「aabeeééééfgiiillnrrrtttt」になるような関連する3語ってな〜んだ？

解答形式

3語を最も適切な順序でスペース区切りで入力してください。

問題文

直角三角形Nの頂点A,B,Cをそれぞれ中心とする円Cp,Cq,Crがあり、それぞれ半径はRp,Rq,Rr(Rp<Rq,Rp<Rr)
直角三角形Nの周の長さを2ab(a,bは互いに素)とします。Rp,Rq,Rr,a,bは自然数。円Cpと円Cq,円Cqと円Cr,円Crと円Cpはそれぞれ接しています。
a<b<2aのとき、Rpをa,bを用いて表してください。

解答形式

半角英数で答えてください。