全問題一覧
公開日時: 2021年6月6日22:54 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 中学数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
初等幾何 長さ
【補助線主体の図形問題 #017】
今回は方針により計算量が変化する問題を用意しました。とはいえ暗算で解くには幾分厳しいです。簡単な計算用紙＆筆記具をお手元にご用意の上で挑戦してみてください。
解答形式
${
\def\cm{\thinspace \mathrm{cm}}
\def\mytri#1{\triangle \mathrm{#1}}
}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。
（例） $12\cm$ → $\color{blue}{12.00}$ $10\sqrt{2}\cm$ → $\color{blue}{14.14}$ $\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \cm$ → $\color{blue}{1.62}$
入力を一意に定めるための処置です。
たとえば答えに無理数を含む場合、$\sqrt{2}=1.41$や$\pi=3.14$などでは必要な桁が足りない場合があるのでご注意ください。
近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。
ヒント内容の予告
- 全体方針をぼんやりと
- ヒント1の続き
- ヒント2の続き
- ヒント3の続き
公開日時: 2021年6月6日19:36 / ジャンル: その他 / カテゴリ: 漢字 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
3つの熟語に入る共通の漢字〇はなんでしょう。
( )内で一文字です。
〇.人
(艹〇).割り
(口〇).家
公開日時: 2021年5月31日23:09 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 高校数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
問題文
正$N$角形の頂点から3点選び三角形を作るとき，合同ではない三角形は何通りできるか。$a,b,c$に当てはまる非負整数と$e$に当てはまる式を答えてください。
$$
n( \{ (x, y, z)\, |\, \boxed{\strut \,a\,}x+\boxed{\strut \,b\,}y+\boxed{\strut \,c\,}z=\boxed{\strut \,e\,},\: x,\! y,\! z\! \in\! {\mathbb N} \})
$$
ただし${\mathbb N}$は非負整数全体の集合とし，${n({\mathbb A})}$は集合${{\mathbb A}}$の要素数を表します。
解答形式
1行目に$a,b,c$をスペース区切りで答えてください。$a+b+c$が最小になるよう答えてください。$a,b,c$は順不同です。
2行目に$e$をスペースを含めず答えてください。
例)
1 1 1
N+10
公開日時: 2021年5月30日23:21 / ジャンル: 数学 / カテゴリ: 中学数学 / 難易度: / ジャッジ形式: 自動ジャッジ
初等幾何 角度
【補助線主体の図形問題 #016】
先週は出題を休んでしまいましたが、今週はしっかり出題します。今回は求角問題を用意しました。暗算解法を仕込んであるのはいつも通り。ぜひぜひ補助線の魅力を感じてください！
解答形式
${\renewcommand\deg{{}^{\circ}}}$ 解答は小数第3位を四捨五入して、小数第2位までを単位なしで入力してください。角度は弧度法ではなく度数法で表すものとします。
（例） $12\deg$ → $\color{blue}{12.00}$ $\frac{360}{7}^{\circ}$ → $\color{blue}{51.43}$
入力を一意に定めるための処置です。
近似値を求める際には、関数電卓やグーグルの電卓機能、Wolfram|Alpha https://www.wolframalpha.com などのご利用をお勧めします。
ヒント内容の予告
- 全体の方針をぼんやりと
- ヒント1の続き
- ヒント2の続き